1921正比例函数（2）

1、南陵县籍山镇新建初中教学设计课 题19.2.1正比例函数（2）教学目标知识与技能会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质过程与方法1. 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2. 经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点正比例函数的图象和性质教学难点数形结合思想研究正比例函数的性质。教学资源网络资源教学过程一、自主学习：阅读课本P87-P89内容回答下列问题：1、 什么叫函数?什么叫正比例函数？2、如何用待定系数法求函数的解析式?3、用描点法画函数的

2、图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。4、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象（1） x-3-2-10123y=2x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右上升。（2）（注意恰当选择自变量的值）x观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升（3） x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右 。（4）x观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；

3、（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；二、课堂探究：正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。 练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。三、巩固提升：1、一个正比例函数的图象经过点（2，4），求这个函数解析式（待定系数法）2、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；

4、若y随x增大而减小，求k的取值范围。3、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，（1） 求k的取值范围； （2） 若点（-1,m）在函数y=kx的图象上，则m= ；（3） 若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、的大小关系： 四、课堂检测：1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；3、函数图象经过原点，则b。4、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则（填、）五、归纳内化：六、课外拓展 ：1、直线经过一、三象限，则m=。2、已知y与x成正比例，且当x-2时y-4（1）写出y与x的函数关系式样 （2）设点（a,-2）在这个函数图象上，求a 。（3）如果x的取值范围是，求y的取值范围。3、如图，四条直线分别是函数y=a