切线的性质与判定练习2

1、切线的性质与判定练习题（2）1. （2011淮安）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.2.（2013孝感）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径3.（2013宁夏）在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF（1）求证：AC与O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面积4.（2013永州）如图，AB是O

2、的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为弧 的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形.5.（2013鞍山）如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）AC与CD相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=，求OD的长度6.（2013铁岭）如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长7.（2013恩施州）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE

3、于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）若EAB=30，CF=2，求GA的长8（2012温州市）如图，ABC中，D是边AB上一点，且是BC边上的一点，以EC为直径的经过点D。（1）求证：AB是的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长。9.（2013凉山州）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），判断直线l与P的位置关系10. 2012珠海）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A

4、、B），把AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在O上.（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD.11.（2013晋江）如图10，在平面直角坐标系中，一动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线相交于点,以为半径的与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点.设直线的运动时间为秒 （1）填空：当时，的半径为 ， ， ； （2）若点是坐标平面内一点，且以点、为顶

5、点的四边形为平行四边形.请你直接写出所有符合条件的点的坐标；（用含的代数式表示） 当点在直线上方时,过、三点的与轴的另一个交点为yy点，连接、，试判断的形状，并说明理由.lly=xy=xBBPP(备用图)(图10)xOAxOAyxy=x（图10-2）解:(1)，； (2)符合条件的点有3个，如图10-1，分别为、；(3) 是等腰直角三角形.理由如下:当点在第一象限时,如图10-2,连接、.由(2)可知,点的坐标为,由点坐标为,点坐标为,点坐标为，可知，是等腰直角三角形，又，进而可得也是等腰yy=x图10-3x直角三角形，则.，为的直径，、三点共线，又，,为的直径, 过点作轴于点，则有，即解得或依题意，点与点不重合，舍去，只取即相似比为1，此时两个三角形全等，则 是等腰直角三角形. 当点在第二象限时,如图10-3,同上可证也是等腰直角三角形.综上所述, 当点在直线上方时, 必等腰直角三角形. （2013兰州）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径（2013昆明）已知：如图：AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C。 （1）求证：PB是O的切线； （2）若OPBC，且OP=8，BC=2，求O的半径。22（2013江西）如图，在平面直角坐标系