2016春鲁教版数学八下7.2《二次根式的性质》ppt课件4_第1页
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文档简介

1、7.2.2二次根式的性质（2）,八年级数学组,【温故互查】,1.同桌之间互相复述已学过的二次根式的性质。 2.计算下列各式: (1) (2) (3) (4),【学习目标】,1理解二次根式的商的算术平方根的性质，并能利用该性质进行化简和计算。 2了解最简二次根式的意义，并能判断是否为最简二次根式。 3.能熟练地将二次根式化为最简二次根式。,【问题导学】,一 、观察、思考，类比二次根式积的算术平方根的性质， 探索商的算术平方根的性质。 1你会计算下列各式吗？ （1） （2）,2、观察（1）（2）两题左右题目的计算结果， 你有什么发现？请能否再举一例，验证你的猜想：,=,=,被开方数是分数或分式的形

2、式,被开方数是整数或整式的形式,思考：等式中的a和b有没有条件的限制？,请同学们用文字叙述该等式的意义。,商的算术平方根性质：,注意：利用商的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简。,商的算术平方根等于被除式的算术 平方根除以除式的算术平方根。,解:原式=,遇到被开方数是小数先化成分数再化简!,小练习：,完成自学检测第1题的三个小题。,（1）,（2）,（3）,小启发,被开方数是一个分数、小数或分式时可以用商的算术平方根化简。 注意：被开方数的取值范围是,【问题导学】,二、深化认识，理解最简二次根式的定义。 4. 阅读课本第38页的议一议及例4 ，说明如何化去被开方数的分母开不尽的分数或分式的分

3、母，如 内的分母？小组合作交流去分母的方法和步骤。,运用分数的基本 性质分子分母 同时乘以2,运用商的算术平方根的性质化去根号内的分母,化简,最简二次根式,一般的，被开方数不含分母，也不含能开的尽的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。,注：一个二次根式如果不是最简二次根式，那么可以利用二次根式的性质，把它化成最简二次根式.,小练习,完成自学检测第2、3题。 2.化去下列各式根号内的分母：,3判断下列二次根式是否为最简二次根式：,当被开方数是带分数时，如何化简？,最简二次根式要求： （1）能开到根号外面的都开出来 （2）分母不含有根号（去掉分母上的根号的方法：分子分母同乘分母）,请你帮忙:,也就是说我们应该先把带分数化成假分数!,很显然小明理解错带分数的意义,正确解法：,解：原式=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,【巩固训练】,总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。,（1）,（2）,（3）,（4）,2利用二次根式的性质化简：,（5）,（6）,（7）,（8）,3. 已知直角三角形的两条直角边分别为ac=3, bc=6，求斜边ab的长。,【拓展延伸】,化简,分析：要求 关键是求x、y，,两个非负数

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