数列测试题及标准答案

1、必修5数列单元测试卷一、选择题（每小题3分,共33分）1、数列的一个通项公式是 A BC D2、已知数列an的通项公式,则a4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 03、在等比数列中,则( ) A B C D 4、已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A B C D 5、等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或16、等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）AB12CD67、已知等比数列an 的前n项和为Sn ， 若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（ ）A7 B16 C27 D648、一个三角形的三个内角A

2、、B、C成等差数列，那么的值是A B C D不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140，这个凸多边形的边数为A6 B C10 D1210、 在等比数列an中，=1，=3，则的值是 A14 B16 C18 D2011、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）A2400元B900元C300元D3600元二、填空题（每小题4分,共20分）12、已知等比数列中,=2,=54,则该等比数列的通项公式= 13、 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于30, 那么前8项之和等于 14、数列的前n项和是 15、 黑

3、白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块.16、在数列中，且对于任意自然数n，都有，则 三、解答题17、（本小题满分8分）等差数列中，已知，试求n的值18、（本小题满分8分） 在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数19、（本小题满分10分）已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和20、（本小题满分10分）某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底

4、该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21、（本小题满分11分）已知等差数列an的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项 （1）求数列an与bn的通项公式； （2）设数列cn对任意自然数n，均有，求c1+c2+c3+c2006值参考答案题号1234567891011答案DDABCDCBABA12、32n-1 13、510 14、n（n+1）+1-2n 15、4n+2 16、495117、d=，n=5018、解：由已知，得 由得，解得 将代入得 ，即 ，解得 n5 数列的首项，项数n5 19、解析：(1)、由 (2)、设新数列为，由已知， 20解 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.21、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2