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文档简介

1、数学学科导学案课 题圆锥的体积主备人陈景杰班 级学生姓名学习目标1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 重、难点学 习 过 程教 学 过 程一、复习旧知：前面，我们学习过哪些立体图形的体积计算？二、探索交流 解决问题1、猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？我的猜想：可能和（ ）体积有关。因为它们底面都是（ ）。 探究活动一：研究圆柱和圆锥的底面积和高同学们，每个小组的桌子上有几个圆柱形容器和一个圆锥形容器。请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底

2、面大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（ ），高也（ ）。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（ ），但高（ ）。我们组发现圆柱和这个圆锥的高（ ），高也（ ）。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（ ），但高（ ）。小结：通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示：圆柱和圆锥有的 、 、 、 四种情况。2、实验探索 验证猜想活动二：根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢？实验时，（1）、分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集，填写实验报告单。（2）、向圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉

3、），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。（3）、倒的时候注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？实验条件实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（4）汇报结果。（5）小组交流，得出结论：A：只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）。B：只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。C：（ ）或（ ）的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。3、分析数据 建立模型（1）通过实验可知：圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的（ ）（2）归纳总结：圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高

4、，那么圆锥的体积的计算公式，V= 4、简单应用 尝试解答解题思路：要求小麦堆的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形小麦堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形小麦堆的体积。列式： 三、巩固练习，运用拓展1、 填空：（1）圆柱的体积是9 cm3，与它等底等高的圆锥体积是。（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是。（3）一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）cm3。2、试一试 判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （）（2）把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等。

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