02 整式的加减理科创新班--学生版_h

1、 第二讲整式的运算1、同类项的概念 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 2、合并同类项及其法则 （1） 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式 （2）合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 3、去添括号法则 括号前面是“+”号，去（添）掉“+”号和括号，括号里的各项符号不变； 括号前面是“-”号，去（添）掉“-”号和括号，括号里的各项变成相反符号 4、 整式的加减运算步骤 （1）去括号；（2）合并同类项 1 / 5 1. 叫做同类项；在多项式-7a + a2 - a + 5a3

2、- 6 + a3 + 2 中，同类项有 组；2.55若 a2bck 与-ambn+1c3 的和为零，则代数式3m + n - k 的值为 ；3.224.添括号：( )= -5a -( )， - 5a + 7b + 9c = -（1） （2） (a- a2 )-(b-b2 )= (a -b)- ( )（3） a2 - b + a - b2 = (a2 - b2 )+ ( )； （4） (a - b + c)(a + b - c) = a + ( )a - ( )5.合并同类项（直接写出结果）（1） 3a + 2a = ， （2） x - 2x = ， （4） - 2m - 1 m = ， 2（6

3、） 2a - 3a +a = ， （8） 2x2 y - 3xy + 3x2 y + 8xy = ； （3） 3 y + 5 y = ， 22（5） 1 n - 1 n = ， 32（7） 2a - 3a + 4b - b = ， 6.设 P 是关于 x 的四次多项式，Q 是关于 x 的三次多项式，则 P - Q 是关于 x 的 次多项式（或单项式）； 7.已知 z - x = 2, y - z = -1，则代数式(x - y)2 - 3(x - y)+1 的值为 ； 8.若3x2 - 2x + b + bx - x + 2 （ b 为常数）中不含有 x 的一次项，则b 的值为 ；9.从一个多

4、项式中减去2ab - 3bc + 4 ，由于误以为加上这个式子，得到的答案是2bc - 2ab -1 ，则正确的答案是 ； 10. 若b 0 ，则 3a - 5b - 3b - 2a= ； 11. 已知 a , b , c 在数轴上的位置如图，则 b - a + a + c - a + b - c - b= ； 2 / 5 12. 已知 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互为 倒 数 ， m 的相反数是 1 的 倒 数，则 27 m2 - 5 m2 - 3cd + cd + a + b 的值是 ；22m159 13. 若-xy 与3x y 是同类项，则(1- a)(a -)的值为

5、 ；2a-148 410010031414. 若关于 x 的多项式 ax 2 - abx + b 与bx 2 + abx + 2a 的和是一个单项式，则 a 与b 的关系是 ； 15. 三袋栗子，第一袋盛了a 千克，第二袋比第一袋少4 千克，第三袋是第二袋的80% ， 则第一袋比第三袋重 千克； 16. 班级集体照相时，第一排站了 n 名同学，从第二排起，每一排都比前一排多1人，一共站了四排， 则该班共有 人； 17. 已知单项式 0.25xb yc 与单项式 - 0.125xm-1 y 2n-1 的和为 0.625axn ym ，则 abc 为 ； 的值 = 0 ，则 a - 1- b -

6、(1- a) +1 的值为 ；18. 若 a + b +119. 已知 A = a 2 + b2 - c 2 , B = -4a 2 + 2b2 + 3c2 ，且 A + B + C = 0 ，则C = ； 20. 化简： 2133（1） a2 - ab -b2 +a2 + ab -b2 = ；5858（2） 5ab - 4a2b2 - 7ab2 + 3ab - ab2 - 4a2b2 = ；（3） 5an - 2an - 8an+1 + 6an - an+1= （ n 为正整数）x + yx - y2232（4）- 3( x + y) -( x - y)+(x + y)+ 5( x + y)

7、 =；2332（5）1+ 2(-3x + 6 - 7x2 )- 3(1- 5x2 + 8x)= （结果按字母 x 的升幂排列）（6） 4xy2 - 3x2 y -3x2 y + xy2 - 2xy2 - 4x2 y + (x2 y - 2xy2 )= ； 3 / 5(a +1)2 +b +1 21. 先化简、再求值： 123（1） (5a - 4b + 3c)-(-3b - 4a + 5c)+ (-8a + 2b + 3c) ，其中 a = -， b = -， c =；23431（2） 3x y - 2xy - 2 xy - 2 x y + xy + 3xy ，其中 2222x = 3 ， y

8、 = -； 3（3）15a2 -4a2 + 5a - 8a2 - (2a2 - a) + 9a2 - 3a，其中 a = -11 ； 222. 有两个多项式： A = 2a2 - 4a +1 ， B = 2(a2 - 2a) + 3 ，当 a 取任意有理数时，请比较 A 与 B 的大小.23. 已知 A = 2x2 + 3xy - 2x -1， B = -x2 - xy -1 ，且3A + 6B 的值与 x 无关，求 y 的值 4 / 5 第一个多项式是 x2 - 2xy + 2 y2 ，第二个多项式是第一个多项式的2 倍少3 ，第三个多项式是前两个多项式的和，求三个多项式的和.24.11当 x =，y = -时，求 x - (x + y)+ (x + 2y)- (x + 3y)+- (x +101y) 的值.25.2226.用代数式证明：如果两个整数之和是奇数，则它们的差也是奇数.在一种游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数 abc （ a, b,