2012青岛版八上2.3《用提公因式法因式分解》ppt课件

1、2.3用提公因式法进行 因式分解,（二）探索新知，尝试发现 阅读课本第43页前三自然段并填空： 把一个多项式化成的形式，叫做因式分解，也叫做。,下列各多项式有没有共同的因式？看谁看得准！, 4a2b2+6ab3 4x2y-16xy+8x2 2m3n+16m2n2+4mn3 7(a3)b(a3),2ab2,4x,2mn,a-3,多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式 ，,m,m,m,m,我们把,因式m叫做这个多项式各项的公因式。,公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？,正确找出多项式各项公因式的关键是什么？,1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的,2.字母：字母取多项式

2、各项中都含有的,3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个， 即：,4.多项式各项的公因式可以是，也可以是,最大公约数,相同的字母,字母最低次幂,单项式,多项式,由多项式的乘法法则可以得到,m(a+b+c)=,ma+mb+mc,反过来，你能把多项式ma+mb+mc写成两个整式乘积的形式吗？,把公因式m提出来，作为多项式的一个因式，其余部分作为另一个因式，就得到：,ma+mb+mc=,m(a+b+c),把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解,象这样，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,解：

3、(2) -4x2y-16xy+8x2,解： (1) 3a2+12a ,首先确定公因式,3 12,最大公约数,3,相同字母及其最低次幂,a,然后写成公因式与另一部分相乘的形式,a+3a4,=3a(a+4),例1、把下列各式进行因式分解： (1) 3a2+12a (2) -4x2y-16xy+8x2,-4xxy-4x4y+4x2x,-4x(xy+4y-2x),-4xxy-4x4y-4x(-2x),1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2

4、=(x+2)2-2,n,n,y,n,2、把下列各式进行因式分解： (1) x2+ x (2) -4b2+2ab (3) 3ax-12bx+3x (4) 6ab3-2a2b2+4a3b,解： (1) a(m-6)+b(m-6),例2、把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a),=(m-6)(a+b),解： (2) 3(a-b)+a(b-a),=3(a-b)-a(a-b),=(a-b)(3-a),1、把下列各式进行因式分解： (1) 2(x-y)-(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(m-n),多项式各项共同的因式叫做多项式的公因式。,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的,2.字母：字母取多项式各项中都含有的,3.指数：相同字母的指数