高一下期数学期末模拟

1、高一下期数学期末模拟 遂宁二中高xxxx年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是a1 b? ?abac?abac1?12已知非零向量ab与ac满足bc0，且，则abc的形状?|2 |ab|ac|?ab|ac|?为( ) a等腰非等边三角形 c三边均不相等的三角形 b等边三角形 d直角三角形 1,则sin2?cos2?的值等于（ ） 252477 c d? 252525二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13已知a(2，1)，b(3，)，若a，b为

2、钝角，则的取值范围是_ 14.等比数列an的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则an的前4项和 s4= . 15已知0cos?; (3)函数ysin(向右平移 ?; (2)若?，?是锐角abc的内327?x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象 32?个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 . 44三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 35 17、(12分) 已知 22413 2 ?x1?sinx?2sin2(?)42?3sinx的最大值及取最大值时相应的x的集合. 18、（12分）求f(x)?x24si

3、n2 19、(12分) 已知定义在r上的函数f(x)=asin?x?bcos?x(?0)的周期为?， 且对一切x?r，都有f(x)?f(?)?4 ； 12（1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f( ?6?x),求函数g(x)的单调增区间； 20（本小题满分12）正数数列an的前n项和为sn，且2snan+1 （1）试求数列an的通项公式； （2）设bn 11 ，bn的前n项和为tn，求证：tnanan+12 3 21（本小题满分12分）等差数列an的各项均为正数，a1?3， 前n项和为sn，bn为等比数列, b1?1，且b2s2?64, b3s3?960 （1）求an与bn；（2）

4、求和： 22.（本小题满分14分） x已知点（1，）是函数f(x)?a(a?0,且a?1）的图象上一点，等比数列an的前n项 111? s1s2sn13和为f(n)?c,数列bn(bn?0)的首项为c，且前n项和sn满足snsn?1=sn+sn?1（n?2）.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若数列 1前n项和为tn，问bnbn?1tn 1000的最小正整数n是多少? . 2009 4 遂宁二中高2018级下期期末模拟试题参考答案 3y1 1.答案 c 解析 ab(3，y1)，aba，y7. 12 2.答案 c 解析 由条件知|a|5，|b|25，ab(1，2)，|ab|5，(a55 b

5、)c，55cos，其中l sinx?11，? 5ymax?，ymin?f?1?1 45答：d a?1cos60?232tan1301?cos500000sin6?sin24,b?tan26,c?sin250 2021?tan132tan260/sin250tan250/sin250?1/cos2501?tan260sin250 6.【答案】b【解析】设公比为q,由已知得a1q2?a1q8?2?a1q4?2,即q2?2,又因为等比数列an的 公比为正数，所以q?2a1?a212,选b ?q227.解析 作出可行域如图所示：由图可知，z2x3y经过点 a(2,1)时，z有最小值，z的最小值为7. 答案 b 8.解析 作出可行域，如图所示，oaomxy. 设zxy，作l0：xy0，易知，过点(1,1)时z有最 小值，zmin110；过点(0,2)时z有最大值，zmax0 22， oaom的取值范围是0,2答案 c 9.【答案】c【解析】因为 所以，am?1?am?1?2am，?an?是等差数列， 由am?1?am?1?am2得：2amam?0， 2 0，所以，又s2m?1am2， 即?38， (2m?1)(a1?a2m?1)212 38，即（2m1）238，解得m10，故选.c。 10.【