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文档简介
1、初中数学人教版教材八年级下册第三章第一节,授课人：赵文秀,欣赏,勾股定理,问题1：同学们在地砖上看出了哪些几何图形？,问题2：正方形P、Q、R在面积上有何联系？,问题3：这个等腰直角三角形的三边有何关系？,观察 猜想,勾股定理,观察图形（图中每个小方格代表一个单位面积）,正方形P的面积是 个单位面积,正方形Q的面积是 个单位面积,正方形R的面积是 个单位面积,9,18,9,B,C,A,勾股定理,这三个正方形面积之间 存在什么关系？等腰直 角三角形三边有什么关 系？,观察 猜想,正方形P和正方形 Q的面积之和等于 正方形R的面积。,在RtABC中,观察 猜想,勾股定理,这三个正方形面积之间存在什
2、么关系？直角三角形三边有什么关系？,25,25,5,5,3,4,C,正方形P和正方形 Q的面积之和等于 正方形R的面积。,在RtABC中,9,16,猜想,勾股定理,一般的直角三角形，结论成立吗？,？,活动,勾股定理,拿出准备好的四个全等的直角三角形，（设直角三角形的两条直角边分别为 、 , 斜边为 ）；用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,证明,勾股定理,证明,勾股定理,定理,勾股定理,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。,勾股定理,史话,勾,股,弦,股,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”， 下半部分称为 “股” 。所以古代学者把直角三角形较短
3、的直角边称 为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。,勾股定理,史话,毕达哥拉斯,古希腊的数学家毕达哥拉斯就是利用这个图形验证了勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。,如图，原有一根木制旗杆，一天大风将这根旗杆从离地3米处吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。我们测得旗杆顶部的落地点与旗杆底部的距离为4米，你能求出旗杆的高度吗？,3m,4m,?,5m,生活在线,勾股定理,8m,小结,1、勾股定理,2、勾股定理中体现的数学思想,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,在直角三角形中,从特殊到一般、数形结合 的数学思想,勾股定理,勾股定理,作业,1 必做题：课本83页练习
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