《三角形的中位线定理》导学案

1、6.4 三角形的中位线定理【学习目标】1.理解三角形的中位线概念 2.探索并掌握三角形的中位线定理3.会利用三角形的中位线定理进行计算和证明【学习重点】理解并灵活应用三角形的中位线定理【学习难点】三角形的中位线定理的探索与推导 【课前预习学案】（时间：10分钟） 等级 【检查落实措施】先由小组长收起并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。 课前准备一、知识链接1. 忆一忆什么叫三角形的中线？平行四边形的判定方法有哪些？平行四边形、矩形、菱形的性质有哪些？2.连一连对角线相等的平行四边形 菱形有一组邻边相等的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 正方

2、形有一个角是直角的菱形四条边都相等的四边形 矩形有一组邻边相等的矩形二、自主预习预习课本30-31页，回答问题：1.什么是三角形的中位线？它与三角形的中线有什么区别？2.给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？（请大家自己动手操作一下，以小组为单位交流做法，并画出转化前后的图形，说明你的理由。）【课内探究学案】一、轻松起航1.试一试：给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？（请你自己动手操作一下，以小组为单位交流讨论.）2.学一学：

3、 叫做三角形的中位线。任意画一个ABC，画一画，它有几条中位线？3.议一议：什么是三角形的中线？三角形的中线与中位线有什么区别？EDCBACDBA4.猜一猜： ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的关系？（从位置和数量关系猜想） 。你能验证你的猜想吗？二、合作探究（独立思考-组内交流-代表展示-师生点评）1.证一证：已知：在ABC中，AD=DB，AE=EC. 求证：DEBC，DE=BC。2.写一写：三角形的中位线定理： 符号语言表示为： 三、巩固提升例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、H、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFHM的形状并证明.变式1：若AC=BD, 四边形

4、EFHM是什么图形？变式2：若ACBD, 四边形EFHM是什么图形？变式3：若AC=BD,且 ACBD, 四边形EFHM是什么图形？由此，你得到什么结论？四、学以致用（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？五、挑战自我已知：如图，四边形ABCD中，E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点. 则（1）四边形EFHM是（ ）。（2）请增加一个条件使得四边形EFHM为菱形。（3）请增加一个条件使得四边形EFHM为矩形。 六、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？当堂检测 （认真审题，细心解答）1.ABC中，AB=6， AC=8，BC=10， DEF分别是AB、AC、BC的中点， 则DEF的周长是 .2.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）（A