全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实数》公开课精美课件

第六章实数6.3实数

第1课时学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.复习导入同学们，还记得什么是有理数吗？______和______统称为有理数.分数整数新知导入整数正整数分数正整数负整数0正分数负分数正有理数负有理数正分数负整数负分数按定义分类：按大小分类：有理数0有理数复习导入有理数可以怎么分类呢？新知导入问题1把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？2.5-0.66.75合作探究它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式新知讲解整数或分数都可以看成

小数或

小数；即：有理数都可以写成

小数或

小数的形式；反过来，任何

小数或

小数都是有理数.归纳问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？有限无限循环有限无限循环有限无限循环合作探究能可以思考

由此你可以得到什么结论？新知讲解3.14159265…===π=把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？-2.23606796…1.25992104…1.41421356…无限不循环小数无限不循环小数又叫做无理数.无理数也有正负之分.合作探究新知讲解类比有理数分类，你知道实数按定义如何分类吗？有理数实数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你能按数的大小将实数进行分类吗？合作探究新知讲解按大小将实数进行分类：正有理数正实数负实数正无理数0实数负有理数负无理数按定义将实数进行分类：合作探究新知讲解思考1：

如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.合作探究0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A新知讲解思考2：你能在数轴上表示出

和-

吗？1111

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为

，从而说明边长为1的小正方形的对角线为

.合作探究新知讲解－2－1012-

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.合作探究新知讲解实数数轴上的点一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每个点都表示一个实数总结归纳新知讲解总结归纳新知讲解把下列各数填入相应的大括号内：有理数：{

}无理数：{

}典型例题新知讲解1.有理数和无理数的区别在于（）

A．有理数是有限小数，无理数是无限小数

B．有理数能用分数表示，而无理数不能

C．有理数是正的，无理数是负的D．有理数是整数，无理数是分数B课堂练习2.判断：数轴上的点只能表示有理数（）

有理数与数轴上的点一一对应（

）××3.在-3，

，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0D课堂练习实数无理数：无限不循环小数叫做无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应.课堂小结板书设计1.无理数的概念2.实数的概念及分类

有理数和无理数统称为实数

按定义分，按大小分。3.例题讲解教科书第57页习题6.3第1、2题布置作业第六章实数6.3实数

第2课时学习目标1.了解实数的相反数和绝对值的意义。（重难点）2.认识实数范围内的运算法则，会进行实数的四则运算与近似计算。（重难点）3.在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到知识之间的紧密联系，体会数学的一致性。4.通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣。

只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.

什么是相反数？什么是绝对值？数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.什么是倒数？如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.有理数中的几个重要概念:复习导入新知导入(1)的相反数是______，－π的相反数是______，0的相反数是______；π0合作探究实数a的相反数为－a（a为任意实数）新知讲解(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0合作探究正实数的绝对值是它本身；负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.你能说说实数的绝对值的意义吗？aa>00a=0–aa<0实数新知讲解1.的相反数是________，绝对值是________.2.绝对值等于的数是________.有理数的相反数、绝对值等概念同样适用于实数，那么有理数的运算法则呢？小试牛刀新知讲解

判断下列等式是否成立.若成立，这些等式用了什么运算律？加法交换律乘法交换律乘法结合律加法结合律合作探究有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数.新知讲解例1：(1)分别写出，的相反数；(2)指出，分别是什么数的相反数；解：(1)因为，所以的相反数分别为；(2)因为，所以分别是的相反数；典型例题新知讲解(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.(3)因为，所以；(4)因为，所以绝对值为的数是或.典型例题新知讲解解例2

计算下列各式的值：(1)

(2)典型例题新知讲解例3计算(结果保留小数点后两位)：(1)

(2)解典型例题新知讲解1.下列四个数：其中最小的数是(

)C课堂练习2.下列各数中，互为相反数的是(

)C课堂练习3.