造船企业中管子生产线柔性资源分配研究

1、造船企业中管子生产线柔性资源分配研究 /. - 1 - 中国科技论文在线 造船企业中管子生产线柔性资源分配研究# 商勇，易树平，高庆萱，黄佳笛* 基金项目：重庆市科技攻关计划资助项目“现代造船模式转换关键技术攻关”(CSTC2008AB3032)； 重庆市科技攻关计划资助项目“特种船舶与船舶配套国际合作与交流”(CSTC2008AB3046) 作者简介：商勇（1985-），男，硕士研究生，主要研究方向：生产系统建模与仿真. E-mail: （重庆大学机械工程学院，重庆 400030） 摘要：为解决造船企业管子生产线各工序间资源负荷比例的不稳定性所导致的车间在制品量5 多

2、、加工周期长的问题，以加工周期最短为目标研究多生产线柔性资源的重新分配。通过柔性资源的能力效率矩阵、资源分配变量矩阵、产品加工时间矩阵以及工序当量生产能力的计算公式等数学语言来描述多生产线柔性资源的分配问题；然后基于离散事件仿真平台Arena12.0 提出该问题的求解方法及步骤；最后以国内某造船厂碳钢管子和不锈钢管子生产线为工程背景，应用 Arena12.0进行了仿真实例分析，验证了该方法的有效性和实用性。 10 关键词：管子制造；多生产线；柔性资源分配；Arena仿真；OptQuest 中图分类号：F406 Study of flexible resource allocation in t

3、he tube production line for shipbuilding enterprises 15 Shang Yong, Yi Shuping, Gao Qingxuan, Huang Jiadi (College of Mechanical Engineering, Chongqing University, ChongQing 400030) Abstract: To solve the problem of high volume of work in process and long processing cycle caused by the instability o

4、f resources load proportion in the tube multiple production lines for shipbuilding enterprises. A study on flexible resource allocation with the target of minimum processing cycle is 20 proposed. First, the problem of flexible resource allocation in multiple production lines is described by establis

5、hing the ability efficiency matrix, resource allocation variable matrix, process time matrix and the formula of production capacity of each process. Second, a solution based on Arena12.0 of discrete event simulation is studied. At last, the validity and practicability of the solution is verified thr

6、ough a simulation example. 25 Key words:tube manufacturing;multiple production lines;flexible resource allocation;Arena simulation; OptQuest 0 引言 造船企业中管子生产是造船企业生产组织中的一个重要加工环节，一艘船舶的制造需要30 成千上万根管子的配套1。船舶中会用到碳钢管、不锈钢管、铜管、液压管等各种不同类型且复杂多样的管子，按照工艺等加工要求，不同类型的管子必须在不同的生产线上加工，最后多条生产线上的产品将按要求组合配套。由于管子设计制造的特殊性，当

7、计划发生变化，车间内各工序间的任务量比例也会随之改变，如何根据计划的变化重新分配车间内有限的柔性资源，对于平衡各生产线各工序间的产能、减少在制品量、降低生产周期具有重要意义。 35 关于多生产线柔性资源分配问题的相关研究，刘从虎2针对工人实时技能矩阵和工位需求矩阵来选择最优的人员配置；曹乐3建立了以人员岗位适应度最大和装配线各工位之间作业人员岗位适应度差异最小为目标的人员优化配置模型；Dichard4等人研究了具有部分柔性资源的车间柔性问题及其对优化调度的影响；Song B.L5运用递归方法来解决具有变动工作效率工人的装配线平衡问题；Hytonen Joni6以团队作业的装配线为对象研究高度客

8、户定制40 /. - 2 - 中国科技论文在线化且批量小的装配线柔性资源优化分配问题；Koichi Nakade7是在确定的产品加工时间条件下研究 U 型生产线多能工的分配问题，这些研究均未考虑工序间负荷比例的动态变化。大多数资源优化分配问题都是在一些确定性的条件下研究如何调度单个或多个有限的资源以使车间的生产能力达到最高8-11，而未涉及任务量的变动所带来的资源重新分配问题，关于多条生产线各工序间柔性资源的混合调度分配更鲜有研究。 45 本文针对加工计划变更导致车间内工序间的资源负荷不均匀的问题，通过分析某船舶管子制造的特征现状，抽象出一种多生产线柔性资源分配问题，并

9、提出解决该问题的方法和步骤，最后用一个实例说明该方法的有效性。 1 特征现状 船舶管子制造中不同类型管子的加工过程主要由下料、装配、焊接和打磨 4 道工序组成，50 如图 1 所示。车间内每道工序的加工基本由人工操作完成，每道工序分配的工人人数不定。加工设备及辅助工具等资源充足，人工的能力效率水平和管子特征参数决定了某一管子在某一工序上的加工时间，各工序中的任务量随计划的变动而变化，且不易准确衡量。车间内的工人由单技能工（固定资源）和多技能工（柔性资源）组成，单技能工只能从事某一固定工序的作业，而多技能工可以从事多个工序的作业。单技能工的能力效率水平为 1，多技能工55 从事不同工序作业的能力

10、效率水平不同，且该水平可通过一定的方法来衡量。 在车间的实际生产过程中，当某工序任务量较重，调度人员会指派其他工序的工人从事该工序的工作，但是这种指派完全依赖于调度人员的主观经验，缺乏科学的指导方法。 p11 p12 p13 p14p21 p22 p23 p24p31 p32 p33 p34配送出厂r111r112r11kr11w11r121r122r12kr12w12r131r132r13kr13w13r141r142r14kr14w14生产线1生产线2生产线3焊接 打磨生产线1 多生产线管子加工车间装配 60 图 1 多生产线制造车间加工示意图 Fig.1 Tube multiple pr

11、oduction lines processing diagram 2 问题描述 多生产线柔性资源分配问题可描述为：有 m 条生产线 1 2= , , , , ,i mM L L L L; ; ，第 i条生产线 1 2= , , , , , ii i i ij inL P P P P; ; 中有 in 个工序，工序 ij 1 2= , , , , , ijij ij ijk ijwP R R R R; ; 中65 分配有 ijw 个柔性资源。资源 ijkR 的能力效率矩阵为： 1211 12 1 121 22 2 2ijk1 21 2Aamijk ijk ijk b ijk nijk ijk

12、ijk b ijk nijka ijka ijkab ijkanijkm ijkm ijkmb ijkmn? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?; ; ;# # # #; ;# # # #; ; （1-1） ijkab 表示当前第 i条生产线上的第 j个工序中的第 k 个资源 ijkR 从事第 a条生产线中的 /. - 3 - 中国科技论文在线第 b 个工序作业的能力效率因子。其中1 i m ，1 a m ；1 ij n ，1 ib n ；1 ijk w ； 0ijkab = 表示在工序 abP 上的工作能力效率为 0，即不能胜任； 1ijkab = 表示在70

13、工序 abP 上的工作能力效率为 1；0 1ijkab< < 表示可以从事工序 abP 的工作，但其速度较慢；1ijkab > 表示可以从事工序 abP 的工作，且超出正常能力效率 1，工作速度较快。资源 ijkR 若在工序 abP 上的 0ijkab > ，则可独立完成某一工件在工序 abP 上的所有操作，且不受其他资源的干扰。 针对资源 ijkR 的能力效率矩阵 ijkA ，提出资源分配变量矩阵： 75 1211 12 1 121 22 2 2ijk1 21 2Xamijk ijk ijk b ijk nijk ijk ijk b ijk nijka ijka ij

14、kab ijkanijkm ijkm ijkmb ijkmn? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?; ; ;# # # #; ;# # # #; ;x x x xx x x xx x x xx x x x （1-2） 1 1 1 1 ,1 , 0,1am n ijkab a ijkaba b a m b n= = x ，其中 x （1-3） 式中 ijkabx 表示在加工过程中，资源 ijkR 分配到第 a 条生产线中第 b 个工序上工作的时间占该资源总负荷时间的比例。若 1ijkab =x ，表示 ijkR 分配在工序 abP 中作业；若 0ijkab =x ，表示 ijkR 没有分配

15、在工序 abP 中作业。 80 车间内工序 abP 中的加工资源由固定资源和柔性资源组成，固定资源当量能力为 abFC ，柔性资源的当量能力为 abCC 。固定资源的能力效率均为 1， abFC 等于工序 abP 上分配的固定资源数，柔性资源分配后车间内工序 abP 的当量生产能力 ab ab abC FC CC= + ，则有： ( )1 1 1i ijm n wab ab ijkab ijkabi j kC FC = = = + ? x （1-4） 现有一批待加工的计划 1 2= , , , , ,i mPlan Plan Plan Plan Plan; ; ，其中计划 iPlan 必85

16、须在生产线 iL 中生产， 1 2= , , , , , ii i i iq iQPlan wp wp wp wp; ; 中有 iQ 个工件，1 iq Q ，工件 iqwp 的加工路线确定，依次经过 iL 中的 1 2, , , ii i ij inP P P P; ;, , 。车间内的设备、工夹具等资源充足，唯一制约车间生产能力的因素是柔性资源多技能工。工件 iqwp 在某工序上的加工时间主要受工件自身的特性和操作该工件的工人的能力效率所制约。当加工能力效率为 1 时，可以通过历史数据的统计和工件自身的特征参数计算出每一工件在不同工序中的90 加工时间所服从的分布函数，不同工件在不同工序上的

17、加工时间只与其自身特征参数有关，而与其它因素无关。计划 iPlan 的加工时间矩阵为： 11 12 1 121 22 2 2i1 21 2iiii i i i ii i i b i ni i i b i niq iq iqb iqniQ iQ iQ b iQ nf f f ff f f fPT f f f ff f f f? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?; ; ;# # # #; ;# # # #; ; （1-5） /. - 4 - 中国科技论文在线其中 iqbf 表示当加工能力效率为 1 时，计划 iPlan 中的第 q个工件 iqwp 在生产线 iL 的

18、第b个工序中加工的时间分布函数。 95 由于加工产品的特殊性，随着计划的变动，不同生产线和不同工序上的加工任务量也会发生改变，且加工时间不可准确地衡量，这样会造成不同批次加工计划 Plan 中各生产线或工序间的能力不平衡，及适合于前一批计划各生产线各工序上所配置的资源，如果不进行重新配置，可能会导致下一批计划各生产线或工序间的能力不平衡，从而使总加工周期变长。 假设计划 Plan的加工周期 1 2= , , , , ,i mPC PC PC PC PC; ; ， iPC 表示第 i条生产线100 的加工周期。本问题研究的目的是在不同批次的计划条件下，如何分配车间内有限的柔性资源，以使计划 Pl

19、an的总加工周期 T最短。建立如下目标函数： 1 2: , , , , ,i mObject T Min Max PC PC PC PC= ; ; （1-6） 3 解决方法及步骤 针对上述问题，本文基于离散事件建模仿真的原理，应用 Arena12.0 仿真软件，建立多105 生产线仿真模型，运用其中的 OptQuest 模块进行仿真优化，寻找最佳的柔性资源配置方案。Arena 中的 OptQuest 软件包应用了禁忌搜索和散点搜索等启发式算法，在输入控制变量空间中巧妙地移动，以一种迭代的方式向最佳的输入控制变量组合靠近，以达到快速、可靠地向最优点接近的目的。 解决步骤如下： 110 1) 根据

20、实际情况设定假设条件，界定问题边界并简化建模过程； 2) 建立多生产线仿真模型； 3) 确定每个柔性资源 ijkR 的能力效率矩阵 ijkA ； 4) 根据 ijkR 的能力效率矩阵 ijkA 设定对应的资源分配变量矩阵 ijkX ； 5) 计算车间内各工序的固定能力 abFC ，根据式（1-4）列出每一工序当量生产能力 abC 的115 表达式； 6) 根据式（1-3）设定每一资源分配变量矩阵 ijkX 的约束条件； 7) 计算计划 Plan中每一工件在各工序中加工时间所服从的分布函数，得到 iPT 矩阵； 8) 将仿真模型与计划 Plan联接，并在模型中设置步骤 4）中设定的变量； 9)

21、基于仿真模型在 Arena 的 OptQuest 模块中设置 Controls、Responses、Constraints、120 Objectives 以及 Suggestions 等参数值； 10) 仿真优化，搜寻最佳的柔性资源配置方案。 仿真优化的逻辑过程如图 2 所示。首先设置各变量的初试值；然后初始化仿真模型，通过仿真运行后得到各生产线的加工周期，并输出 1 2T , , , , ,i mMax PC PC PC PC= ; ; ；若T<MinT ，则将T赋值给MinT后再判断是否满足结束优化的条件，否则直接转向判断；125 若满足结束优化的条件，则输出各变量的满意解，若不满足

22、，则运用 OptQuest 工具优化各变量值并进行下一轮仿真。 /. - 5 - 中国科技论文在线 图 2 仿真优化逻辑图 Fig.2 Logic diagram of simulation and optimization 130 4 仿真实例研究 4.1 实例已知条件 以国内 CD船厂管子加工车间的碳钢管子和不锈钢管子两条生产线为例，如图 3所示，生产线 1为碳钢管子生产线，生产线 2为不锈钢管子生产线，现已知当前的资源配置情况（如135 表 1），车间内柔性资源的能力效率矩阵（如表 2），4批待加工的计划及其加工时间矩阵。?图 3 碳钢管子和不锈钢管子生产线资源配

23、置示意图 Fig.3 Resource allocation diagram of carbon steel and stainless steel tube production lines 140 表 1 资源初始配置表 Tab.1 The initial resource allocation table 生产线 1 生产线 2 资源能力 P11 P12 P13 P14 P21 P22 P23 P24 固定资源能力 FC 3 3 6 6 1 1 3 1 柔性资源能力 CC 1 3 3 4 1 1 2 0 总资源能力 8C 4 6 9 10 2 2 5 1 /. -

24、 6 - 中国科技论文在线表 2 柔性资源能力效率表 145 Tab.2 Flexible resource ability efficiency table 生产线 1 生产线 2 资源 P11 P12 P13 P14 P21 P22 P23 P24 P11 R111 1 0.75 1 0.6 R121 1 0.8 1 0.8 R122 1 0.8 1 0.75 P12 R123 1 1 R131 0.6 1 0.5 1 R132 0.9 0.6 1 0.85 0.5 P13 R133 0.75 1 0.95 0.75 1 0.95 R141 1 1 R142 1 1 R143 0.5 1

25、0.75 1 P14 R144 1 1 P21 R211 1 0.8 1 0.8 P22 R221 1 0.9 1 0.9 R231 1 1 1 1 柔性资源能力效率 P23 R232 0.7 1 0.7 1 4.2 实例假设条件 根据车间内的实际生产情况，提出如下假设条件： 1. 各工序前有足够大的缓冲区，同一批计划在各生产线上同时开工； 2. 工件在前一工序加工完毕后立即搬运至下道工序，且搬运时间忽略不计； 150 3. 车间内的设备、工夹具等资源充足，加工资源不会失效，只存在 Idle 和 Busy 两种状态； 4. 不考虑工人在生产活动中工作态度和学习能力等因素对能力效率的影响； 5.

26、 若柔性资源在某工序上的能力效率因子大于 0，则该资源可独立从事该工序的工作。 4.3 实例解决方法 基于 Arena 12.0 仿真平台建立两条生产线的仿真模型，根据表 2 设定柔性资源可分配变155 量（如表 3），运用 OptQuest 优化工具建立优化模块，按照（1-3）式和（1-4）式建立约束条件（如图 4），以总加工周期最小为目标函数，停止规则 Stop Options 中设置 Number of simulations 为 6000 次，并选中 Automatic Stop。 表 3 柔性资源可分配变量表 Tab.3 Flexible resources allocation v

27、ariables table 160 生产线 1 生产线 2 变量 P11 P12 P13 P14 P21 P22 P23 P24 P11 X111 x11111 x11112 x11121 x11122 X121 x12112 x12113 x12122 x12123 X122 x12212 x12213 x12222 x12223 P12 X123 x12312 x12322 X131 x13112 x13113 x13122 x13123 X132 x13211 x13212 x13213 x13221 x13222 P13 X133 x13312 x13313 x13314 x1332

28、2 x13323 x13324 X141 x14114 x14124 X142 x14214 x14224 X143 x14311 x14314 x14321 x14324 P14 X144 x14414 x14424 P21 X211 x21111 x21112 x21121 x21122 P22 X221 x22112 x22113 x22122 x22123 X231 x23113 x23114 x23123 x23124 柔性资源可分配变量 P23 X232 x23211 x23213 x23221 x23223 /. - 7 - 中国科技论文在线 图 4 Op

29、tQuest 优化模块中约束条件的设置 Fig.4 Set constraints in OptQuest module 4.4 实例仿真结果 选取 4 批待加工的计划作为案例依次进行仿真试验，OptQuest 仿真优化过程如图 5 所165 示。优化后各柔性资源的分配情况如表 4 所示，各工序的生产能力当量如表 5 所示，优化前后各生产线加工周期的变化如表 6 所示。通过表 6 的汇总结果可以看出，当计划发生变化时，各工序所承担的任务量也会发生一定的变化，若不对各工序资源做出调整，产生的瓶颈可能会严重制约生产线的产能，延长生产周期。以案例 3 为例，优化前生产线 1 的加工周期为63.91

30、小时，生产线 2 的加工周期为 125.74 小时，在实际生产中会导致生产线 1 提前完成的170 产品在车间内部等待 62 小时的加工时间才能与生产线 2 加工完成的产品配套出厂，优化后生产线 1 的加工周期为 64.88 小时，生产线 2 的加工周期为 65.46 小时，明显减少了总的加工周期，且基本可以保证同时完工。 175 a. 案例 1 b. 案例 2 c. 案例 3 d. 案例 4 图 5 OptQuest 仿真优化过程 Fig.5 Simulation and optimization process of OptQuest 180 /. - 8 - 中国

31、科技论文在线表 4 仿真优化后资源分配表 Tab.4 Resources allocation table after optimization 生产线 工序 固定能力 柔性能力 柔性资源 加工工序效率因子 变量 初始值 案例1 案例2 案例3 案例4 P11 1 x11111 1 0 0 0 0 P12 0.75 x11112 0 0 0 0 0 P21 1 x11121 0 1 1 1 1 P11 3 1 R111 P22 0.6 x11122 0 0 0 0 0 P12 1 x12112 1 1 1 0 0 P13 0.8 x12113 0 0 0 0 0 P22 1 x12122 0

32、0 0 1 1 R121 P23 0.8 x12123 0 0 0 0 0 P12 1 x12212 1 1 0 1 1 P13 0.8 x12213 0 0 1 0 0 P22 1 x12222 0 0 0 0 0 R122 P23 0.75 x12223 0 0 0 0 0 P12 1 x12312 1 1 1 0 0 P12 3 3 R123 P22 1 x12322 0 0 0 1 1 P12 0.6 x13112 0 0 0 0 0 P13 1 x13113 1 1 1 1 1 P22 0.5 x13122 0 0 0 0 0 R131 P23 1 x13123 0 0 0 0 0

33、P11 0.9 x13211 0 0 0 0 0 P12 0.6 x13212 0 0 0 0 0 P13 1 x13213 1 1 1 1 1 P21 0.85 x13221 0 0 0 0 0 R132 P22 0.5 x13222 0 0 0 0 0 P12 0.75 x13312 0 1 0 0 0 P13 1 x13313 1 0 1 0 0 P14 0.95 x13314 0 0 0 0 0 P22 0.75 x13322 0 0 0 0 1 P23 1 x13323 0 0 0 1 0 P13 6 3 R133 P24 0.95 x13324 0 0 0 0 0 P14 1 x1

34、4114 1 1 1 1 1 R141 P24 1 x14124 0 0 0 0 0 P14 1 x14214 1 0 0 0 0 R142 P24 1 x14224 0 1 1 1 1 P11 0.5 x14311 0 0 0 0 1 P14 1 x14314 1 1 1 0 0 P21 0.75 x14321 0 0 0 0 0 R143 P24 1 x14324 0 0 0 1 0 P14 1 x14414 1 0 0 1 0 生产线 1 P14 6 4 R144 P24 1 x14424 0 1 1 0 1 P11 1 x21111 0 0 1 1 0 P12 0.8 x21112 0

35、 0 0 0 0 P21 1 x21121 1 1 0 0 1 P21 1 1 R211 P22 0.8 x21122 0 0 0 0 0 P12 1 x22112 0 1 0 0 1 P13 0.9 x22113 0 0 0 0 0 P22 1 x22122 1 0 1 1 0 P22 1 1 R221 P23 0.9 x22123 0 0 0 0 0 P13 1 x23113 0 0 1 0 0 P14 1 x23114 0 0 0 1 1 P23 1 x23123 1 1 0 0 0 R231 P24 1 x23124 0 0 0 0 0 P11 0.7 x23211 0 0 0 0 1

36、 P13 1 x23213 0 0 1 1 0 P21 0.7 x23221 0 0 0 0 0 P23 3 2 R232 P23 1 x23223 1 1 0 0 0 生产线 2 P24 1 0 /. - 9 - 中国科技论文在线表 5 优化后各工序资源配置量 185 Tab.5 Each process allocated resource capacities after optimization 优化后资源配置量 生产线 工序 资源初始配置量 案例 1 案例 2 案例 3 案例 4 P11 4 3 4 4 4.2 P12 6 7.75 5 4 5 P13 9 8

37、 11.8 9 8 生产线1 P14 10 8 8 9 8 P21 2 3 2 2 3 P22 2 1 2 4 3.75 P23 5 5 3 4 3 生产线2 P24 1 3 3 3 3 表 6 优化前后加工周期对比表 Tab.6 processing cycle comparison table 生产线 加工周期 案例 1 案例 2 案例 3 案例 4 优化前 96.85 104.8 63.91 56.75 生产线 1 优化后 76.99 80.1 64.88 61.73 优化前 89.84 81.34 125.74 162.44 生产线 2 优化后 73.75 63.39 65.46 64.01 资源优化前总周期 96.85 104.08 125.74 162.44 资源优化后总周期 76.99 80.1 65.46 64.01 190 5 结论 本文针对船舶管子制造多生产线柔性资源分配问题，提出各工序当量生产能力的计算方法，通过仿真优化实现在不同