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1、探索勾股定理（1）,清远市博爱学校 周涛,北师大版八年级数学上册第一章第一节,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是该届数学家大会的会标：,赵爽弦图,毕达哥拉斯（公元前572前497年），古希腊著名的数学家、哲学家.,发现了直角三角形三边的数量关系！,毕达哥拉斯神奇的发现,SA+SB=SC,a2+b2=c2,请你数一数下图正方形A、B、C各占多少个小格子？ 完成表格，探究规律。,直角三角形的三边关系,探究活动1,a,b,c,a,b,c,a,b,c,16,9,25,4,9,13,SA+SB=SC,a2+b2=c2,直角三角形的三边关系,探究活动2,a,b,c,a,b,c,C,方法一：“割

2、”,求图1中正方形C的面积？,C,方法二：“补”,Sc,求图1中正方形C的面积？,“割”,方法一：,求图2中正方形C的面积？,C,Sc,“补”,方法二：,求图2中正方形C的面积,C,Sc,“拼”,方法三：,求图2中正方形C的面积,C,Sc,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,总结归纳，得出定理,a,b,c,勾股定理,数学小史,勾,弦,股,求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,勾股定理的简单应用,【例题】如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?,12 m,9 m,勾股定理的

3、实际应用,解：设旗杆顶部到折断处的距离为x m 根据勾股定理，得,x=15,答：旗杆原来的高度为24 m.,15+9=24,【习题】如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长钢索？,6 m,8 m,解：设钢索的长度为x m 根据勾股定理，得,x=10,答：钢索的长度为10 m.,勾股定理的实际应用,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？ 请你在小组内交流.,课堂小结,知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .,方法： “割、补、拼”法求面积.,思想：1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想.,1习题1.1. 2阅读读一读漫

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