数学人教版八年级上册用完全平方公式分解因式——课件.ppt

1、14.3.2公式法分解因式 2 .完全平方公式,学习目标 1.进一步理解因式分解的意义； 2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解； 3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力. 学习重点 弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。 学习难点 完全平方公式因式分解方法的灵活运用,2、公式法：运用a2-b2=(a+b)(a-b),分解因式要彻底.,我们学习了分解因式的方法有哪几种？,你会对9x2-6x+1因式分解吗？,1、提公因式法,分解因式：a3b-ab,=ab(a+1)(a-1),回 顾 ：,(3x)2,12,213x,探究,完全平方公式

2、,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).,结果是:这两数和(或差)的平方,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,完全平方式的特点：,1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,练一练：,是,2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例1:分解因式：,(1)16x224x9,(2) x22xyy2,首2+ 2首尾 + 尾2,(1)原式=（4

3、x）224x332,(2)原式=（x22xyy2）,=（4x+3)2,=-（x-3)2,典例分析：,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,例2: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。 （2）中把a+b看作一个整体，设m=a+b，则原式化为m2-12m+36,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2.,拓展新知,分解因式:(2x+y)2

4、-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+y)-32,=(2x+y-3)2,试一试,课堂练习,1、下列各式中，是完全平方式的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,D,B,3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2 4、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10,B,C,课堂练习,1.如何用符号表示完全平方式？结构特点是什么？,a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2,特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项