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1、14.2.2 完全平方公式,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,预习检查,我们来计算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(

2、乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,归纳,你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?,讨论,面积法,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，尾平方，积的2倍在中央,举例：运用完全平方公式计算：,解： (x+2y)2=,(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2

3、,+2x 2y,+(2y)2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,例3 运用完全平方公式计算: (1) (4m+n)2; (2) (y- )2.,学习展示,例4 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 .,练习 1.运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y-5)2; (3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.,巧用完全平方公式进行计算,拓展延伸,1 若是 完全平方式，则m的值为：（ ）

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