最后一次课的习题整理

1、自动控制原理期末复习卷1.已知线性定常系统的信号流图如下，求其系统传递函数G = Y 的表达式。R2.已知系统的状态方程与输出方程如下，求该系统的传递函数G(s) 。-11 x- x 3 x 1=1+ uy = 14+ u1x 3-2 x1x 2 2 2 3.已知一线性系统的状态方程的状态图如下，其中 a1 , b2 为实系数；写出系统的状态方程、输出方程，求该系统的传递函数G(s) 并判断其能观能控性。4.已知一线性系统的结构图如下，且 K 0, Kd 0,T 0 。求系统输入信号为斜坡信号r(t) = t(t 0) 时的稳态误差e(t) = y(t) - r(t) 。5.(a)已知系统结构

2、图如下，其中常数 K 0, b 0 。要求系统的单位阶跃响应曲线满足超调量s % =15%，上升时间tp= 1s 。(1) 求常数 K , b 的值；(2) 求系统输入信号为 r(t) = 2t 时的稳态误差。5.(b)已知系统结构图如下，其中常数 K 0,t 0 。要求系统的单位阶跃响应曲线满足超调量s % =17%，过渡时间ts= 1.8s 。求取常数 K ,t 的值。6.已知系统结构图如下，其中常数 K1 0, K2 0 。已知在输入信号u(t) = 1(t) 时系统的响应曲线超调量s % = 20%，过渡时间ts = 1s ，求取常数 K1, K2 的值。已知线性系统的结构图如下，其中

3、常数 Kp , Kd 7.。试确定系统的稳定条件，并在Kp - Kd 平面上作出：(1)稳定区域与不稳定区域；(2)临界阻尼轨迹及欠阻尼、过阻尼区域。已知线性系统的状态方程如下， b1, b2 , b3 为实系数。求系统渐进稳定的充分必要条件。8. x1 010-b201 x1 1x = -b x + 0 u2 0 2 3 x3 -b1 x3 19.已知系统的结构图如下，试绘制该系统根轨迹草图。已知某线性系统的开环传递函数G0 (s) 如下，试用 Nyquist 判据讨论该系统的稳定性。10.K (T1s +1)G (s) =0s2 (T s +1)211. 已知某线性系统的开环传递函数G0

4、(s) 如下，试绘制该系统的幅频特性曲线草图与相频曲线特性渐近线图。1000(s + 2)G (s) =0s(s + 0.4)(s +10)(s + 20)已知某系统的 Bode 图幅频特性曲线草图如下，求图中穿越频率wC 。试写出系统的开环12.传递函数G0 (s) ，并绘制系统 Nyquist 图。13. 已知某系统幅频特性曲线草图如下，试写出系统的开环传递函数G0 (s) 。14. 已知某线性系统结构图如下，其中G(s) 环节 Bode 图已给出，且G(s) 为一最小相位系统。试用 Nyquist 判据判断该系统的稳定性。15. 已知一 SISO 系统的状态方程与输出方程如下，试:(1) 设计带全维观测器的状态反馈系统，且其极点均为-2；(2) 绘制上述状态反馈系统的状态图。 x1 0 x1 0 x1 0010-a2001-a30 x 0 x 0x 2 = 2 + ry = 10 2 00 x3 -a11 x3 0 x3 x -10 x1x 4 4 4 16. 已知系统( A,b, cT ) 的状态方程和输出方程，如果将积分环节与其串联形成一个负反馈系统，如图所示。讨论该负反馈系统的能观能控性。 x1 x1 0 x1 0010