四年级数学下册第六单元第六课时《平均数（试一试）》教学设计

积累数据分析活动经验，培养数据意识和应用意识——《平均数（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第六单元第6课时第91-92页。【教材分析】本课关联的核心素养分析数据意识：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟，感受数据蕴含的信息，探究一中估计前5天平均每天大约售票多少张，学生通过对表格中对数据进行分析，得到一定比640张多，比1300张少；然后选择移多补少或求和等分的方式，得到5天及一周的的平均售票情况，感受其中的任一数据发生变化，都会影响这一组的整体水平；在解决小熊冷饮店进冰糕的问题时，通过观察前三周卖出雪糕的条形统计图，猜想结果不唯一，需要更多的数据发现规律，由此帮忙做出决策，分析实际情景与数学问题，探索了解决问题的思路。这两种活动也用了不同的形式展现数学信息，利用表格和统计图，不过都是让学生形成数据意识有助于理解生活中的随机现象,逐步养成用数据说话的习惯。数感：数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟，要估计前5天平均每天大约售票多少张，学生通过简单的真实情境进行合理估算，作出合理判断，理解平均数应在这组数据的最大值和最小值之间。应用意识：本节课是对上节课平均数的实际应用，第一课时学生们了解了平均数的意义，知道平均数是一组数据平均水平的的代表，本节课主要是解决一些简单的与平均数有关的实际问题，体会数学的应用价值。本课的核心任务分析本课的核心任务是估一估前5天平均每天大约售票多少张？通过估计平均每天的售票情况，进一步认识平均数的特征，理解平均数是在一组数据的最大值和最小值之间，之后通过增加数据和减少数据，准确计算平均值，。得出当数据中出现极大的数据时就会把平均数拉高，当数据中出现极小的数据时就会把平均数拉低这样的的结论，但无论如何怎么变，平均数总是在最大值和最小值之间，所以将估一估前5天平均每天大约售票多少张的解题思路作为本课的核心任务。【学情分析】四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了平均分这种模糊的概念，因而本节课的重点是激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。【学习目标】1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题3.进一步积累数据分析的活动经验。【学习重难点】教学重点:能解决一些简单的与平均数有关的实际问题教学难点:了解平均数的意义。【学习准备】学习单、课件【学习过程】一、创设情境，引出问题。1.创设情境。深圳科技馆最近举办“数字文明，解锁未来”的活动，每天参加活动的人络绎不绝，下面是科技馆一星期的售票情况，你能读懂表格中的数学信息吗？谁来说一说？介绍科技馆一星期售出门票的情况：2.引出问题(1)前5天平均每天大约售票多少张。(2)星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化?二、解决问题，探索新知。1.学生自主探究，解决实际问题（1）请同学们估一估前5天平均每天大约售票多少张。完成学习单探究一。探究一：前5天平均每天大约售票多少张？想一想，写一写。我的答案：我的想法：以上是我的想法和思路，大家有什么疑问和补充吗？分享交流。课前预设：A：认为一定比640张多，比1300张少，因为最小的是640，最大的是1300。B：认为不到1000张，利用移多补少的方法，将星期六1300张的300移给星期二，星期二变成了940张，这时里面最多的售票是星期五的1000张，所以5天平均下来一定不到1000张。C：认为大约900张，每个星期的票数都估成整百数，（700＋600＋900+1000+1300）÷5=4500÷5=900，所以平均下来大约900张。D：学生动笔计算出前5天的平均数，即（700+640+910+990+1300）÷5=4540÷5=908张，与同学们估计的大相径庭，通过比较感受估计平均数方法的合理性。【设计意图：教师放手让学生根据自己已有经验进行估计。因为这是第一次要求学生对平均数进行估计，有的学生可能会联系平均数的意义进行估计，也有的学生可能只是简单的猜测，以至于估计的结果超出了平均数的范围。因此，教师对学生的估计结果进行追问，你是怎样估计出这个结果的?引导学生讨论探究：从售票平均数的意义是体现5天售票整体水平的角度，理解平均数应在这组数的最大值和最小值之间。】体会增加数据对平均数的影响时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天售票/张7006409109901300？？请同学们猜想星期六和星期日的售票情况？根据学生的猜想分析平均数的变化，假设售票情况是这样，那这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？为什么？（学生发表自己想法）假设星期六售出门票1700张,星期日售出门票1460张，那实际这个星期售票张数的平均数是多少张？为什么会出现这样的变化？【设计意图：学生对平均数的理解体现在这里的猜想，平均数与每个数据都有关系，它是匀出来的，因为星期六和星期天的售票要比前面任何一天都多，那猜想可能比前5天的平均数要大，然后计算验证，发现要比原来5天的平均数多192张，体会到增加的数比原来的平均数大时，就会把平均数拉高，也理解数据变化会影响整组数据的平均水平，对平均结果产生一定影响。】那如果增加的数据比原来的平均数要小呢？【设计意图：这里学生体会到增加的数比原来的平均数小时，平均数会变小，再次体会平均数是一组数据的代表，在这组数据的最大值和最小值之间】总结：回顾科技馆的售票情况，我们知道了平均数表示的是一组数据的一般水平，是在这组数据的最大值和最小值之间，与这组中的每个数据都有关系，其中的任何一个数据发生变化，那整体水平也发生变化。分析数据，做出决策小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录.同学们能得到那些数学信息？那小熊本周又该进多少冰糕合适呢？【设计意图：学生通过条形统计图看出第1周是7箱，第2周是8箱，第3周是9箱，那要想知道本周的进货量，就需要分析前3周的销售量，这是解决本题的关键】A：每周都增加1箱，分析第四周可能是10箱，所以进10箱B：按照这三周的平均数来进货比较保险，应该进8箱C:第3周卖出9箱，比第2周卖得多的原因很可能是因为气温升高，如果估计本周气温比前一周更高，进货就不是平均数了，可以比9箱还多些，进10箱或11箱都可以。D：数据太少了，我觉得就按照这三周卖的最多的一次进货，需要进9箱。【设计意图：学生们根据统计图中的少量数据体会到分析数据求平均数可以帮助我们做出决策，但提供的数据越多，决策也就越准确】变式练习，巩固提升1.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。【设计意图：体会极端数据对平均数的影响：当数据中出现极大的数据时就会把平均数拉高，当数据中出现极小的数据时就会把平均数拉低。这再次引发学生深入理解平均数的意义，平均数就是一组数据平均水平的代表】四、全课总结，反思学情。通过本节课的学习，你对平均数有哪些新的认识？回顾本节课，说一说你是怎么认识的这些新知识？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、拓展应用【设计意图：学生再一次经历收集和整理数据的过程，同时受到革命传统教育。练习时，分三步来解决这个问题:第一步，指导学生收集、整理数据，即根据提供的信息，分年龄段画“正”字进行统计。在理解操作的要求后，可以先请学生独立完成，然后再组织小组或全班进行交流。从而让每个学生都能经历收集数据和整理数据的过程。第二步，学生独立画条形统计图。根据已有的知识基础，每个学生都应有能力画出条形统计图，第三步，估计平均年龄。一般来说估计在30岁左右是可以的。当然，估计时，教师应组织学生交流估计的依据与方法，避免出现盲目估计的情况。】【课后反思】一、亲历数据分析，培养数据意识面对具体问题时，数据是有价值的，本课通过分析数据，得到数据中固有和新增的信息及规律，从中做出判断和决策，学生经历利用数据解决真实问题，发展了数据意识。二、注重数感培养，凸显数据分析本课的核心任务是