数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2 三角形全等的判定 ( 第2课时 ).ppt_第1页
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1、知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以 简写为“边边边”或“SSS”）。,已知：如图， AB=CB ，AD=CD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:, ABD CBD,A,B,C,D,温故知新,现在将已知条件不改变,而问题改变成: ABD= CBD， ABD 和 CBD 还全等吗？,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究,两边和它们的

2、对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.,夹角,定理,符号语言,在ABC和DEF中，, ABCDEF(SAS).,D,C,A,D,B,A,3cm,4cm,30,30,4cm,3cm,两边及其一边所对的角相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,结论：这两个三角形不一定全等.,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,1 如图，AB=AC，AE=AD. 求证：ABE .,ACD,小试牛刀,证明：在ABE和ACD中, AB=AC, A=A（公共角）, AE=

3、AD, ABEACD (SAS).,2.如图, AC和BD相交与点O， OA=OC，OB=OD. 求证：AOBCOD;,如图, AC和BD相交与点O， OA=OC，OB=OD. 求证： AOBCOD;,证明：在AOB和COD中, OA=OC, AOB=COD（对顶角相等）, OB=OD, AOBCOD (SAS).,例2 已知：如图，ADBC，AD=BC. 求证：ADCCBA.,例题讲解,已知：如图，ADBC,AD=CB. 求证: ADCCBA.,证明：ADBC, 1=2(两直线平行，内错角相等).,在ADC和CBA中, AD=CB, 1=2, AC=CA(公共边), ADCCBA (SAS).,例3 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由.,E,D,思考：为什么DE的长度等于A、B两点间的距离？,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,

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