第三讲：投资组合理论.ppt

1、,Chapter3-2,Investment xuwei,主要内容,分散化可以降低风险。 风险-收益定量分析5个规则及其运用。 存在着一些适用于所有人的投资选择的一般原则，但没有一个唯一的投资组合或投资策略对所有人都是最优的。 前提：组成证券夹的单个证券已经选好。如何进行分散以达到最优？（下一章中阐述如何选择单个的证券？）。 学会用计量软件（如：EXCEL）来解决问题。,Chapter3-3,Investment xuwei,分散化问题的提出,投资者承担风险要求得到相应的补偿（更高的必要报酬率） 是否投资者承担的所有风险都应当（或需要）得到补偿？ 同时投资多种证券（组合投资）分散化（diver

2、sification）会产生怎样的效果 给定单个证券的期望收益率和标准差 组合的期望收益率和标准差如何计算 结论：分散化可以降低风险,Chapter3-4,Investment xuwei,风险分散化的定性分析,通过扩大投资组合（多角化）进行风险分散化，可以减少或消除非系统风险 不能减少或消除系统风险 分散的效果取决于资产的相关程度 分散化有代价：影响期望收益率（无免费午餐） 问题：把鸡蛋放在不同篮子里，还是放在一个最坚固的篮子里？,Chapter3-5,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,考虑两种风险资产。每种经济经济状况出现的概率为1/3，而唯一的资产是股票基金或债券基

3、金。,收益率 经济状况概率 股票基金 债券基金,不景气 正常 景气,按照上表所提供的信息，计算股票基金和债券基金的期望收益，方差，和标准差。,Chapter3-6,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,Rule 1 : Expected Return 预期收益 The return for an asset is the probability weighted average return in all scenarios. 在任何情况下，资产的预期收益率就是其收益的概率加权平均值。,Chapter3-7,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,Rule 2

4、: Variance of Return 资产收益的方差 The variance of an assets return is the expected value of the squared deviations from the expected return. 资产收益的方差是预期收益的平方差的预期值。,Chapter3-8,Investment xuwei,注意：股票的收益率高于债券，风险也高于债券。现在考虑一投资组合的风险和回报。该组合中50%投资于股票，50%投资于债券。 现在考虑一投资组合的风险和回报。该组合中50%投资于股票，50%投资于债券 该组合的期望收益与标准差是多少

5、？,经济状况,不景气 正常 景气,期望收益 方差 标准差,股票基金 债券基金 收益率 离差平方收益率 离差平方,风险分散化的定量分析,Chapter3-9,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,Rule 3: Return on a Portfolio The rate of return on a portfolio is a weighted average of the rates of return of each asset comprising the portfolio, with the portfolio proportions as weights. rp

6、 = W1r1 + W2r2 W1 = Proportion of funds in Security 1 W2 = Proportion of funds in Security 2 r1 = Expected return on Security 1 r2 = Expected return on Security 2,Chapter3-10,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,Rule 4: Portfolio Risk with Risk-Free Asset When a risky asset is combined with a risk-free asset

7、, the portfolio standard deviation equals the risky assets standard deviation multiplied by the portfolio proportion invested in the risky asset.,Chapter3-11,Investment xuwei,Rule 5: Portfolio Risk When two risky assets with variances s12 and s22, respectively, are combined into a portfolio with por

8、tfolio weights w1 and w2, respectively, the portfolio variance is given by: p2 = w1212 + w2222 + 2W1W2 Cov(r1r2) Cov(r1r2) = Covariance of returns for Security 1 and Security 2,风险分散化的定量分析,Chapter3-12,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,协方差：Cov(r1r2) 协方差是用来衡量两种资产的收益率的同动性。 协方差的计算公式：,Chapter3-13,Investment xuw

9、ei,风险分散化的定量分析,相关系数： 从协方差是正还是负，可以看出两个证券收益率的同向还是反向，但不能判断联系密切的程度。因为单独证券有收益率的各自波动。 相关性：两个证券收益率联系密切的程度。 计算公式：,Chapter3-14,Investment xuwei,风险分散化的定量分析,第一种资产方差对资产组合方差的影响,第二种资产方差对资产组合方差的影响,两种资产的协方差对资产组合方差的影响,p2 = w1212 + w2222 + 2W1W2 Cov(r1r2),Chapter3-15,Investment xuwei,两种资产组合的风险和收益,We can consider other

10、 portfolio weights besides 50% in stocks and 50% in bonds 除了对半均分的安排，我们可以考虑权重分配不同的投资组合。,100% bonds,100% stocks,投资于股票的比例,风险,收益,投资组合的风险收益,投资组合收益,投资组合风险（标准差）,100%股票,100%债券,Chapter3-16,Investment xuwei,两种资产组合的解决方案,用EXCEL来解决,Chapter3-17,Investment xuwei,如何分散,1、相关性对证券组合风险的影响 当相关性一定时，投资比重影响证券组合的方差。 当投资比重一定时

11、，相关系数越小，证券组合的方差也越小。 Example: 结论：在不相关或负相关的行业中选择股票进行组合。 现实中各股票之间相关系数在0.3-0.5左右。,Chapter3-18,Investment xuwei,具有不同相关性的两种证券的投资组合,Chapter3-19,Investment xuwei,如何分散,2、组合中资产数目对风险的影响 组合中证券数目越多，通过分散化减少的风险就越多，即组合的方差越小 随着组合中证券数目的增加，组合方差的边际递减率相应下降 系统风险是无法通过分散化消除的 过度分散化使组合的期望收益率趋于市场平均收益率，且过高的交易成本。 结论：些许分散就可获得较大收

12、益。,Chapter3-20,Investment xuwei,投资组合风险：投资组合中股票数量的函数,Nondiversifiable risk; Systematic Risk; Market Risk 不可分散风险；系统风险；市场风险,Diversifiable Risk; Nonsystematic Risk; Firm Specific Risk; Unique Risk 可分散的风险：非系统风险；企业特定风险；特有风险,n,在大型投资组合中，方差项能够得到有效的分散，但是协相关项不能。,Thus diversification can eliminate some, but not

13、 all of the risk of individual securities. 因此，分散化可以消除单支股票的一些风险，但不是全部。,Portfolio risk 组合风险,Chapter3-21,Investment xuwei,系统风险与非系统风险,系统风险（市场风险）：不可分散风险，由对整个经济都产生影响的事件（利率、通胀、社会环境等）导致 同时影响所有企业 不同企业受影响的程度不同 表现为收益变动的同向性 非系统风险(企业风险)：可分散风险，由影响单个企业的特殊事件所致（诉讼、研发、劳资纠纷等）,Chapter3-22,Investment xuwei,市场只承认系统风险,由于非

14、系统风险可以通过投资组合分散掉，持有分散化投资组合的投资者与不进行风险分散化的投资者相比，可以要求相对较低的回报率，从而处于较有利的竞争地位 市场定价的结果将只对系统风险进行补偿，非系统风险不必得到补偿 必要（预期）报酬率与系统风险成正比,Chapter3-23,Investment xuwei,有效投资,单个资产的期望收益率与标准差(风险)成正比 上述原则同样适用于证券组合, 即投资者必须在组合的期望收益率与标准差之间进行权衡 对于n种给定的单个资产(证券), 改变组合中各种证券的投资比重, 会改变组合的期望和标准差, 对应不同的投资组合策略 各种不同的投资组合策略有不同的期望收益率和标准差

15、, 它们对应于收益率标准差平面上的一个点,Chapter3-24,Investment xuwei,有效边界,根据均值方差规则, 最优的策略应当是 给定风险下期望收益率最大 给定期望收益率下风险最小 满足上述条件的组合构成的曲线称为有效边界或效率前缘（efficient frontier） 不在效率前缘上的其他组合均为无效率组合，因为对该组合，可以在有效边界上找到更好的组合 风险相同，期望收益率更高 期望收益率相同，标准差更小,Chapter3-25,Investment xuwei,100% stocks,100% bonds,Note that some portfolios are “b

16、etter” than others. They have higher returns for the same level of risk or less. 注意：有些投资组合比另一些好。它们在风险相同或较小的前提下，带来更高的收益。,These compromise the efficient frontier. 这些组合构成了有效边界。,两种资产组合的有效集,投资于股票的比例,风险,收益,投资组合的风险收益,投资组合收益,投资组合风险（标准差）,100%股票,100%债券,Chapter3-26,Investment xuwei,考虑多种风险资产的情形；我们仍可以找到各种风险收益组合的机会集。 给定机会集，我们可以找到方差最小的投资组合。 在最小方差组合上方的机会集部分是有效边界。.,return,P,mini