华中科技大学大学物理学课件电磁感应.ppt

1、大学物理 电子教案,(电磁感应3),第13章 电磁感应,第1节 电磁感应定律 第2节 动生电动势 第3节 感生电动势 感应电场 第4节 自感与互感 第5节 磁场的能量,法拉第电磁感应定律,复习：,动生电动势 ( S、 ),感生电动势（ B ）,感应电动势的分类,涡流,4. 感应电场的应用,将导体块放置在Ei中, 则在导体中将产生环形 电流涡流。,高频电磁感应炉,涡流还是有害的，它不仅消耗电功率， 而且降低设备能量利用效率。,坩埚,解：,例5. 将半径为a的金属圆盘, 厚为h, 电导率为, 同 轴放置在轴对称匀强磁场B中, 且dB/dt 0。 求 圆盘电流强度及产生的热功率。,取半径为r,厚度为

2、dr的薄圆筒,其电动势,其上电阻为：,总电流：,产生的热功率：,dr,电流为：,134 自感与互感（线圈中两种典型的电磁感应）,1. 自感应,“电流产生的磁通量”可由下列原因发生变化：,* 线圈自身电流发生变化,* 线圈的形状发生变化,* 线圈周围的磁介质发生变化,由于回路中电流产生的磁通量发生变化 而在自己回路中激起感应电动势的现象。 相应的电动势称为自感电动势。,* 线圈自身电流发生变化产生感应电动势,（1） 自感电动势的大小：,由毕萨拉定律：,*对一定几何形状的线圈， 在一定的磁介质中（除铁磁质外） ， L 是常量。,L只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！,L只与线圈几何形状

3、和周围的磁介质有关，与电流无关！,*对一定几何形状的线圈， 在一定的磁介质中（除铁磁质外） ， L 是常量。,自感系数,这时：,（2）自感电动势的方向：,电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。,电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。,（3）自感系数“ L ”的定义：,单位：亨利（H）,反抗回路中电流的改变。,1 H = 103 m H = 106 H, L对电路“电磁惯性”的量度,L大, L大阻碍电路变化的阻力大；,L小, L小阻碍电路变化的阻力小。,10“L”的两个定义式只有在 L 是常量时是一致的。,20 “L”是线圈电磁惯性的量度。,注意,（4）自感系数 L 的计算：,解：假定螺线管

4、通入电流 I，,真空中,介质中,可见“L”是常数,10 铁磁质不能用上式 20 不仅线圈有自感，任何一个实际电路都存在电感.输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。,例1. 求细长直螺线管的自感系数。,（已知 、S、N）,注意,解：,如图，设导线中有电流I。,单位长度上的磁通量：,r,dr,5,2. 自感电路（“LR”电路）的暂态过程,自感线圈对电流的阻碍作用，使电流增减需要一个过程。,设电键断开后某瞬间， 回路中的电流为 i ，,由全电路欧姆定律：,设 t=0 时， i = I0,线圈内自感电动势:,以电流衰减的暂态过程为例：,电流 i 随时间指数式地衰减,当 t = L/R= 时,“” 称

5、为电路的时间常数或 弛豫时间,在L=1 亨利，R=1000 欧姆 的电路中弛豫时间为1 毫秒,10 滋涨的暂态过程：,20,30 断路时，必须采用逐渐增大电阻的方法。因为,注意,动画,3. 互感应,一个回路中的电流发生变化，在邻近的另一回路中产生感应电动势的现象。互感电动势是变化的电流产生的。,（1）互感电动势的大小：,设两个回路固定，介质不变，根据毕萨拉定律：,同理：,理论和实验都证明：,（2）互感电动势的方向：,（3） M 的定义：,互感系数 M 由两回路的形状、 相对位置及周围 磁介质决定。,即：,由 “ - ” 号或楞次定律决定,互感系数 M 由两回路的形状、 相对位置及周围 磁介质决

6、定。,单位：亨利（H）,9,（4）互感系数的计算,例3 . 已知变压器 N1、N2、l、S、r,求：L1、L2、M,解：,假定在原线圈通入电流 i 1，且由 i 1 激发的磁通量全 部 穿进副线圈每一匝,10,例4 . 一个横截面积为 S = 1 cm2，总匝数 N =10000匝 的细螺绕环上套着边长为 l = 3 cm 的正方形单匝线圈， 环形螺线管平均半径为R =10 cm，今在正方形线圈中通 入一个强度为 I=at+I0 的电流，a =100 A/S，I0 =2A，I 的 流向如图，试求环形螺线管感生电动势的大小，并指明 a、b 两端哪端电势高？,I,分析：,无法求！,11,例4 .

7、一个横截面积为 S = 1 cm2，总匝数 N = 10000匝 的细螺绕环上套着边长为 l = 3 cm 的正方形单匝线圈， 环形螺线管平均半径为R = 10 cm，今在正方形线圈中通 入一个强度为 I=at+I0 的电流，a =100 A/S，I0=2A，I 的 流向如图，试求环形螺线管的感生电动势大小，并指明 a、b 两端哪端电势高？,解：设在线圈2中通入电流 i,螺绕环内部,线圈1中,螺绕环的截面,b点电势高,i,12,例5 .环形螺线管如图,（1）求 L= ？,解:设线圈通电流 I ，,（2）若中心一无限长直导线求 M,设直线中通电流 I 1,方向,（3）若螺绕环通以交变 电流 ，求 时，直导线中,13,135 磁场的能量,1. 自感储能 理论证明：,在载有电流 I 的自感线圈中储存的磁能为,2. 磁能密度 磁场中每单位体积中的磁能,例1. 长直螺线管：,1,10 上式有普遍意义：有 B 的地方就有磁能,磁能密度,20 非均匀磁场中磁能为：,注意,2,例2. 一根很长的同轴电缆，由半径为a 、 b 的 薄圆筒 构成，其间充满介质 ，电流由内筒流出，外筒流回。 试计算：,解（1）薄壳上磁能忽略,内筒内 、外筒外 B=0,磁场集中 在内、外筒间根据安培环路定理 r 处的磁感应强度为：,其