人教版七年级下册-第八章-二元一次方程组及其应用-复习讲义(无答案)

1、 二元一次方程组及其应用一、基本概念：1. 二元一次方程 含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程，2. 二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，3. 二元一次方程组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，4. 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解。二、基本解法：代入消元法、加减消元法三、解决实际问题的步骤：审：审清题意，找出等量关系设：设出未知数列：列出二元一次方程组解：解方程组，验：检验结果的正确性答：作答四、常见题型：1. 销售问题：商品利润=销售价格进货价格，商品利润率=2. 工程问题：工作量=工作效率工作时间，3. 行程问题：路程=

2、速度时间，顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度4. 储蓄问题：利息=本金利率存期，本息和=本金+利息专题一：二元一次程和二元一次程组1.二元一次方程（组）的识别 二元一次方程组是指含有_未知数，且含未知数的项的次数是_的方程组。例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A、；B、；C、；D、。2方程组的解例2 方程组的解是（ ）A B C D1、若方程是二元一次方程，则 ， .2、已知方程组是关于的二元一次方程组，求的值.3、已知与是同类项，则 ， .4、已知与的和是单项式，求的值.专题二：二元一次程组的解法知识点精讲：1.解二元一次方程组的基本思路是消元，常用的解法有代入

3、法和加减法，在中考中多以选择题或解答题的形式考察。典型例题： 【例1】解方程组： 【习题1】定义运算“”，规定，其中为常数，且，则 【习题2】1、用代入消元法解下列方程组（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、用加减消元法解下列方程组（1） （2） （3）（4） （5） （6）3、用适当的方法解下列方程组（1） （2）（1） （2）（3） （4）4、已知，求的值.专题三：二元一次方程组的应用知识点精讲：1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤可简记为“审、设、列、解、验、答”，解题关键是找出题目中的等量关系。典型例题：【例1】为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，某中学计划在学校

4、公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元。（1） 安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需要多少元？（2） 安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱需要多少元？【习题1】植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵。设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.【习题2】已知蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有只，蜘蛛有只，则列出方程组为 .【习题3】某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为千米，超过1.5千米

5、的部分按每千米另收费（超出部分不足1千米的按1千米收费）。小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元。”小李说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了6.5千米，付车费14.5元。”（1） 出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2） 小张乘出租车从市政府到汽车站走了5.5千米，应付车费多少元？【习题4】九章算术中记载了这样一个问题，大意是：有几个人去买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？【习题5】根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别为多少？小明：小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？小红

6、：哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.【习题6】每个木工一天装配双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？【习题7】我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折少花多少元？【习题8】某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，那么入住单人间和双人间各5个需要多少元？【习题9】某县的湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600平方米，由甲、乙两个工程队合作完成；如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天，求甲、乙两个工程队工作效率.【习题10】甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙