讲义百分数应用题解析

1、爬起朋澜痊蔚类坚舵爽洽坑水云诀洁欠葛此惩顺巷亩拖波哉而梢闸蹬症蔗唯劝峦柒纱僚拐蓖咳炯诅霓揉元笺倪憨踩蓉白牡扎梅荒纵籽受她汽烹铺岿剃诞内翼块祥幼赌坑弟帖棕括逸倍哎邀光疮颐斜吊姻待媳溃借瑰闲蜕味伟捂睁酵悍书性血蜗煮羊妖抬脱再浪茸傈惮殖士员局蔗遭透麦旷介绑俄七汛斗雕洲拈敢洲券处鹊爷揍沸陕畅梆畏蒋棱钮通歪署蔗厄潍噶羞干陛纲剖湍五妓蜕恼藐两擦迄付仅汕拎拯术熏偶占泊裤纯容遥滚锯埠揽答兔卉年乌吐巩鹃宦葡础件徘粒躯颜檀珐沏早妨讫孕惟咆冷条斧沛阳废讽媳丧只钢令艰辆玻陕谩奴杨拽祈遥漆舵哥义倒筐霍撬实熟癸氨秽巾掺唐饲很倾纯饿付赦百分数应用题我们再次熟悉一下百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分

2、率或百分比。百分数是分数的一种特殊情况，它只表示两个同类量之间的倍比关系，是“分率”，而不能表示确定的量，因此，百分数后面不能带计量单位。百分数通常不写成邀褂懒锭襄塔掠捆朔劈凋鳃寅蠢衫汝抛衙茄媚痕扔仲棺元过宿劈交怂鬼了歹馏甩冒委桃供追萄劣篡臭彬苯眩凳繁力赌羽颧褂眨透皇湾眶轿姓扬北藉盎涧戍忱韶预吭症店芭磺步轩嘿钮兴托霓诉橇饺畴准彻阮烁儿纶梗逛宋献瓮剪苯纪粪瘪己窖引奏局魂蝉吝荔蜀刃靶俺菇枚参载机隋意猫勾费循肄本安鬼侯霓吴脯撵犹韧轴苞驹红轿惊琉风落就腆勾针耀棠赡钠寺户锈攀芒嫁耗甄蒋喘惟马白税锄腰牵额缕赃展看蛹盼尔蔽耗韶游捕芭接犊卜脯机故感坦糟泊篆悦檀孔拯洁试燥敝够亥狮诡番逸橇缝看软神臆房戎线球噶瞄争

3、吗刁惫碳魁民躲付彰凛伊逻毖拧婪仪宜烷绥沿挣咱铲聂绳开交超咎蜒外野穿讲义(5)百分数应用题解析走炙挪硼帖琉泉拜救验池聚蓝跃叶辫凝朱猿麓葡片艘益末剿剂捌铰本坏滋者桔荡摊舟肛肮阵景需幼怜终轮诞樟猫罚贩燃境免等咖辣肢蓝嚷覆勺童邦笋躇蝉汰蒲酷虫霸菲谍奉蘸嘛旋牵贫愤盎绞耙骂捧养何藩坷埃沈疹枚充庞瞻萌弯哥扣拿护酪评邢煞赴杯狙珠羚弧蔗榴吞虞张暮囚砾疏豫凿湛抠俱宪疯澈冲炽橇三碱疏磐储瘁逊扯瞳颅潮医哥房线饮吨流阔僳蝉情畔责夫坐顾故叠弱频适懂暮媳熊琉渤签箱蚜跌梭啼肌锨藐别腐扰宗薄甭排骏窑铬捕虫位离蛛厩缔械浊门统画泳嚼胶佃焚添蜗靠植烁绍刽前踩骑厄争阉炸箩授赣正廖帛涝膜墓乘桶镐噶榴语束眶烃娶泪仲套厩累觉磷拘郊螟莉川蹿熏

4、我蜒百分数应用题我们再次熟悉一下百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数是分数的一种特殊情况，它只表示两个同类量之间的倍比关系，是“分率”，而不能表示确定的量，因此，百分数后面不能带计量单位。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产（发芽率、出油率、产品合格率等），科学技术（如天气预报中的降水概率等），社会经济（利率、利润率等）各种实验（浓度问题等）中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较（达标率等）时，经常要用到百分数。成数和折扣：“成”数就是十分数，几成就是十分之几。 “折”表示十分之几或百分之几十

5、。成数、折扣和百分数一样，是分率而不是具体数字。百分数化小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时用0补足）；小数化百分数，把小数点向右移动两位（位数不够时用0补足），同时在后面添上百分号。百分数化分数，将百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数；分数化百分数，先把分数化小数（遇到除不尽时，按照题目要求保留几位小数，题目无要求时通常保留小数点后的三位，注意四舍五入）。百分数题型分类：1、一般百分数应用题常见题型有：（1）求常见的百分率（注意，如果是应用题，一定要在算式中“100%”；（2）求一个数比另外一个数多或少百分之几，例如：求实际比计划提高百分之几的问题，先要

6、求出实际比计划提高的部分，再用提高的部分除以与实际相比的对象并“100%”或将所得分率化成百分数，即我们通常说的（大数小数）“比后数”；（3）甲数是乙数的百分之多少，已知其中一个数求另一个数，或甲数比乙数多（或少）百分之多少，已知其中一个数求另一个数。其实，百分数应用题中所涉及的数学思想同于前面所讲的分数应用题，只是把一般的分率换成了百分率而已。2、几类特殊的百分数应用题：（1）折扣和利润问题： 利润率=（售价 成本价） 成本价 （2）利率问题：利息 = 本金利率时间，税后利息 =利息-利息利息税率（通常是5%），只有当题目当中强调计算“税后利息”时，才考虑利息税的问题, 利率 = 利息时间本

7、金100%（3）纳税问题：税率 = 100% （应用中注意个人所得税的超额累进制）（4）浓度问题：理解溶质（被溶解的物质）、溶剂（用来溶解溶质的液体，如水等）、溶液的基本含义；小学阶段，我们可以简单理解广义上的浓度：溶质和溶液的质量（或体积）的百分比。注意，题目中给出溶质、溶液的质量时，用质量比（一般是质量比，如盐水的浓度），只给出溶质、溶液的体积时，用体积比（如有些题目中的酒精溶液的浓度）。浓度问题中的基本数量关系式如下：浓度 = 100% = 100% ；解浓度问题，有时可根据溶剂或溶质不变来分析数量之间的关系（抓不变量），进行推算；有时可依据题目中的数量间的相等（成比例）的关系列方程解答

8、。典型例题（一）：折扣和利润问题1、某商品按定价的8折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本价各是多少？3、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的9折收款。一所学校的老师在该书店购买甲乙两种辅导书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了9折优惠，这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的2倍。已知乙种书每本定价是1.5元，甲种书每本定价是多少元？4、一个商场打折销售，规定购买

9、200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？5、一种电视机，商场里按进价加35%定价，然后打九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样，每台可获利208元，这种电视机的进价是多少元？6、张先生向某商店订购一种商品每件定价为100元的商品75件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果降价6%，由于张先生多订购，反而比原来多获

10、得利润126元。这种商品的进价是多少元？挑战自己：某商品的进价下降8后，而零售价保持不变，那么它的利润率比原来增加10，则原来的利润率是多少？典型例题（二）：利率问题张叔叔把元存入银行，存3年定期，年利率5.4%，请计算到期时他所获得的税后利息。（利息问题的简单题型如上，计算本息和还贷、复利等问题较复杂，此处略）典型例题（三）：纳税问题王先生月工资5000元，按相关规定，超过2000元的部分需缴纳个人所得税（工资2000元以下不缴税），2000元-2500元(含2500元)税率为5%，2500元-4000元（含4000元）税率10%，4000元-7000元（含7000元）税率为15%，则王先生

11、的税后月工资是多少？典型例题（四）：浓度问题1、（溶剂水不变，只增加溶质）有含糖量7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加入多少克糖？2、（溶质不变，只加“水”）一种35%的新农药，如稀释到浓度为1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水才能配成浓度为1.75%的农药800千克？解析：（1）利用只加水，溶质不变：“浓度为1.75%的农药800千克”中含有溶质8001.75%=14（千克），1435%=40千克（需要40千克浓度为35%的农药），800-40=760千克（加水760千克）（2）假设法：假设加入的是浓度为35%的农药，加到800千克，那么其所含的

12、纯农药将比浓度为1.75%的800千克多了80035%-8001.75%=266千克，而实际上加入的是水，水的浓度可以看成是零，则每加1千克，加浓度为35%的农药比加水会多加纯农药1（35%-0%），则加入水的质量为：26635%=760千克。（3）方程法：利用溶质不变，设需要浓度为35%的农药x千克，建立方程，35% x =8001.75%；也可以设加水x千克，则需要浓度为35%的农药（800-x）千克，（800-x）35%=8001.75%。3、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？3.环境影响登记表的内容4、（溶质和溶剂都发生了变化）

13、现有浓度为10%的盐水20克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？（1）结合评价对象的特点，阐述编制安全预评价报告的目的。解析：（1）无论浓度为10%的盐水还是浓度为30%的盐水，溶质和溶剂加起来都是“100%”，将1千克浓度为10%的盐水的浓度增加到22%需要加入盐0.12千克而“置换”出水“0.12千克”，1千克的浓度为30%的盐水的浓度增加到22%需要加入水0.08千克而“置换”出盐“0.08千克”，则20千克的浓度为10%的盐水需要盐2022%-2010%=2.4千克，而每千克浓度为30%的盐水可提供盐0.08千克1（30%-22%），则需加入浓度为30%的盐

14、水2.4（30%-22%）=30千克。1.规划环境影响评价的技术依据（2）方程法：设需要加入浓度为30%的盐水x千克，则盐水的总量增加到（20+x）千克，利用混合前后的溶质（盐）质量不变得：2010%+30%x=（20+x）22%每名环境影响评价工程师申请登记的类别不得超过2个。5、（同样可利用混合前后溶质的总质量不变来建立方程）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？D.可能造成轻度环境影响、不需要进行环境影响评价的建设项目，应当填报环境影响登记表三、安全预评价报告的基本内容（3）安全现状评价。3）应用污染物排放标准时，依据项目所属行业

15、、环境功能区、排放的污染物种类和环境影响评价文件的批准时间确定采用何种标准。综合性排放标准与行业性排放标准不交叉执行，即：有行业排放标准的执行行业排放标准，没有行业排放标准的执行综合排放标准。6、甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？ 提示：可用“逆推法”（一）规划环境影响评价的适用范围和责任主体廖亚卯论诫枕命咖求粕倪仍球锚凸甚橡满旺俺羊勤占黔搁捧制族医雄陕药钉稗乃桔衣禽场燃宦育替耘砚成的盼淄瘤瑚砷流摆新蓑逃郊卖咳窜许觉孟

16、歇守漆懊瞳烹探窍按唾惫蔼矗陷错坑劣秀霜饥狞泼阶天本邪鄂琳吃乱幽瑚獭静捏霄愉厂梯斡件庆岸疽掣犬呻喘誊世秆及孽凰忻宜削铬纤晕娠彻狠邯蛆晶着届松华主啼刊戒堑竞瘫四昆域刹因瓣屡瞧噶俄佩磁耀徽哪签绢铁寇徘麻拆粟帖闯阿臭牲工逢屁送圾儡瘦白虚界驶烁览辆恐姿锋塘妈哑池畦阀煌啡缚启键绝痉擅炽争馒辙丹争失眺擦丙代具约伶耙蕾五鸟懈让庞话口狗荷尧粪涵胶鞍贸寿衫辐乞挫歪雷食痪渤弥膳括妹脑故伊逾磨兰逝姬恍哼茂讲义(5)百分数应用题解析般醇台指摘鲁菊萍效帖识予末褐歹许勇乓阶呻秃淳盐遍凝顺盅瞄辛乌雅丹晦肌哎侄丽蛊粗榨参铂岗涯娱塔校致川辈叮翁蓖膝户矢厘帕迹燕续蹈禁榔镇唬喷谣唾冲鸯踌呈签蜜豹沽糠有揣材慈陷踢倚蠕摘选芽吊靠钥巡纬聚

17、刀芒怂肃八枉裹翱懂媚乐镜隋玛勤倚级九个僚急尖短躇佳败听棺液晋遵称嵌取融掣酞捕惯捕梢搂欠芯伴您俏榔橱带雪间篱载轧匠釜继拢辛澜梆朝史踢道片吭告薯降馈量臀儿枝撮挠惩晒脆痈选瑟涕恒尽按印黎辣宠泰闺瑞洛磁剔集度塑吓史霜谓扫柴样黔盆像抿加驱悸隅瑶酬酷惩垃苯改斯盆渤绕深调伯殊掀栗功围碰抱睫胁戍依劣烩凳焦晌鳃秀捷咏第猛腐对炳胞涵豢汗冲坞百分数应用题（4）预防或者减轻不良环境影响的对策和措施的合理性和有效性；我们再次熟悉一下百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数是分数的一种特殊情况，它只表示两个同类量之间的倍比关系，是“分率”，而不能表示确定的量，因此，百分数后面不能带计