多边形的外角和

1、第六章 平行四边形,6.4 多边形的内角和与外角和（1）,（1）三角形的内角和等于_。 （2）长方形的内角和等于_， (3) 正方形的内角和等于_。,180,360,360,从 一个顶点可以引出几条对角线？从而把四边形分成几个三角形？,有一条,2个三角形,这个四边形的内角和是,1+ 2+ 3,+4+ 5+ 6,1,5,6,3,2,4,=3600,从 一个顶点可以引出几条对角线？从而把五边形分成几个三角形？,有2条,3个三角形内角和是31800=5400,这个五边形的内角和是,3个三角形,从 一个顶点可以引出几条对角线？从而把边六形分成几个三角形？,有3条,4个三角形,这个六边形的内角和是,4个

2、三角形内角和是41800=7200,小组合作，完成下面的表格：,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2) 180,结论： 从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形 从而得出：n 边形的内角和是(n-2) 180,1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？,解：B+D=180,2一个多边形的内角和是1440，则它是几边形？,解：设它是x边形. (x-2) 1800= 1440 x=10,3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？,解:内角和将增加18

3、00,正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。如：,议一议： 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,不一定如菱形,不一定如矩形,练一练： 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？,分析：不论是什么多边形其内角和是(n-2) 180计算，而这里是计算内角，正多边形的每个内角都相等，所以给(n-2) 180除以n就行,解：正三角形内角是： 正四边形（正方形）内角是： 正五边形内角是： 正六边形内角是：,(4-2) 1804=900,(5-2) 1805=1080,(6-2) 180

4、6=1200,(3-2) 1803=600,正n 边形的内角是多少度？ 一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数 ？,(n-2) 180n,解:设它的边数为x (x-2) 180 x=1500 x=12,1、一个多边形的内角和为1080，它是几边形？,解：180 (n-2)=1080 n-2=6 n=8 答：它是八边形。,基础训练,2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为2520，则原多边形的边数为（ ） A.13 B.14 C.15 D.16或17,D,1.七边形的内角和等于_度； 一个n边形的内角和为1800，则n=_。 2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形 的内角和为（ ） A 1620 B 1800 C 900 D 1440 4.一个多边形的各个内角都等于120，它是 边形。,基础训练,6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取 OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米,图4,7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四 边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012的 多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。 （填“能”与“不能”）,1过本节课