有理数的加法

1、有理数的加法,兴安中学：吴世成,教学目标：知识技能：通过实例了解有理数的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算。过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，体会有数形结合的方法，能用有理数加法解决实际问题。情感态度：通过师生活动，学生自我探究，让学生参与到数学教学活动中来。,重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算。 难点：有理数加法中一号两数如何进行加法运算 。,有理数的加法问题1：我们已经熟悉正数的运算，实际问题中加法运算可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通过进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1

2、个球，失1个球，于是红队的净胜球数为 4+（-2）， 蓝队的净胜球数为 1+（-1）这里用到正数与负数的加法。探究：有理数加法运算用到几种情况呢？ 有三种：那就是同号或异号两数相加，以及一个数与0相加的三种运算。 下面就来探究这三种运算的方法。,1：一辆小玩具汽车作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米如果小汽车先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,问题2：探究一下问题,两次运动后小汽车从起点向右运动了8米,写成算式就是：5+3=8,2：如果小汽车先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,两次运动后

3、小汽车从起点向左运动了8米。,写出算式是： （-5）+（-3）=（-8）,问题31:如果小汽车先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后小汽车从起点向右运动了2米。,2：探究，利用数轴，求下列情况时物体两次运动的结果： （1）先向右运动3米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米,先向右运动5米，再向左运动3米，物体从起点向 运动了 米 写成算式是：5+ （- 3）=2,写出算式是5+(-3)=2,写成算式是：3+（- 5）= - 2,左,2,右,2,（2)物体先向右运动5米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米 写出算式 是：5+（-5）=0 物体先向左运动5米，再向右运动5米，物

4、体从起点向 运动了 米 写出算式是（-5）+5=0,左或右,0,0,左或右,（3）如果物体第1秒向右（或左）运动5米，第2秒原地不动，两秒后问题从起点向右（或左）运动了 米。,写出算式是：5+0=5或 （-5）+0= -5,问题4：从右面的算式中你发现有理数 加法法则了吗？,5+3=8 （-5）+（-3）= -8 5+(-3)=2 3+（-5）= -2 5+（-5）=0 （-5）+5=0 5+0=5或（-5）+0= -5,有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数

5、相加得0 (3)一个数同0相加，仍得这个数。,问题5,口答下列算式： （1） （+4） +（+3） （2） （- 4）+（-3） （3） （+4）+（-3） （5） （+4）+（-4） （6） （-3）+0 （7） 0+（+2） （8） 0+0,问题6 1：例题 (1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+3.9,解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 (2） （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8,2，例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。,解:每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这队的净胜球数。,三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（-2）=+（4 - 2）=+2,黄队共进2球，失4球，净胜球数是 （+2）+（-4）= - (4 - 2)=,蓝队共进 球，失 球，净胜球数是 1+（