数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第一课时)_第1页
数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第一课时)_第2页
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文档简介

1、11.2.1 三角形的内角（第一课时）,学习目标,1、学会进行三角形的内角和定理的证明及其简单的应用； 2、初步学会利用辅助线，尝试一题多解和一题多变解决问题。,我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀说：“我的面积比你大， 所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢， 你自己量量看！”,锐角三角形,度量,480,720,600,604872180,剪拼,C,A+ B+ C=180 ,为什么要证明,按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180,但是，由于测量常存在误差,但且由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一

2、一验证. 所以，需要通过推理的方法证明任意一个三角形的内角和等于180。,从这个操作过程，你能发现证明思路吗?,探究：P11,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,B,C,l,A,B,C,A,B,C,1,4,5,证明：过A作lBC，,2=4,(两直线平行,内错角相等),3=5,(两直线平行,内错角相等),1+4+5=180,1+2+3=180,(平角的定义),(等量代换),已知：A B C. 求证：A +B +C =180,lBC,2,3,l,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成-虚线。,1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800. 用数学符号表示为： 在ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形: A=1800 (B+C)=1800 B-C A+B=1800-C.,证明:延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,A,B,C,A,B,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,如图：在ABC中,A=， B=，AD是ABC的角平分线。求ADB的度数？

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