高等数学下册 chap2(导数与微分)2导数与微分习题课_第1页
高等数学下册 chap2(导数与微分)2导数与微分习题课_第2页
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文档简介

,一、主要内容,二、典型例题,导数与微分习题课,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,高阶微分,一、主要内容,1、导数的定义,定义,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,3、求导法则,(1) 函数的和、差、积、商的求导法则,(2) 反函数的求导法则,(3) 复合函数的求导法则,(4) 对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,(5) 隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(6) 参变量函数的求导法则,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5、微分的定义,定义,(微分的实质),6、导数与微分的关系,定理,7、 微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,基本初等函数的微分公式,函数和、差、积、商的微分法则,8、 微分的基本法则,微分形式的不变性,二、典型例题,例,解,例,解,例,解,两边取对数,例,解,先去掉绝对值,例,解,在,处连续,且,求,例,解,试确定常数a , b使f (x)处处可导,并求,例,解,利用,在,处可导,即,是否为连续函数?,应有,思考,函数,在该区间上存在,但,也在该区间上连续.,例,则肯定,导函数,解,不能断定,在某区间上连续并可导,显然当,为初等函数是连续的.,但当

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