13.3.2 等边三角形.pptx

1、等边三角形,庄 河 三十一中 吕德权,三、目标和目标解析,1.目标 1）了解等边三角形的概念； 2）探索并掌握等边三角形的性质、判定定理； 3）能利用等边三角形的性质证明两个角相等、两条线段相等、两线垂直或一个角为60； 4）结合等边三角形性质的探索与证明过程，体会类比学习在研究几何问题中的意义。,教学过程分析,A,B,C,说出判断依据,还有哪些判定方法？,我们还研究了等腰三角形的哪方面内容？,教师利用尺规画等腰三角形，学生观察画图过程，辨认图形,1,学生复习填表,2,设计意图：引导学生回顾旧知，激活学生思维的最近发展区，为类比学习奠定基础,30,36,45,60,72,90,108,120,

2、150,n,观察图片，明确研究内容,设计意图：使学生明确等边三角形是众多特殊等腰三角形中的一类，值得深入研究，点明课题，激发研究主动性,3,等腰三角形,引导学生回顾等腰三角形的研究思路,定义性质判定应用,设计意图：为等边三角形的研究指明方向，完善学生的认知结构,因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以我们可以沿用等腰三角形的研究思路进行研究,4,60,60,5,性质比较：（学生合作填表）,设计意图：引导学生利用类比及对比的方法进行学习，在证明中体会推理的严谨性,(1)等边三角形的性质探索：,(2)等边三角形判定方法1探索:,引导学生体会图形的某些性质与判定的互逆性，小组合作得出结论，提出命题并加

3、以证明，给学生提供参与数学活动的时间和空间，能调动学生的主观能动性，增加研究几何命题的经验。,6,如果一个三角形是等边三角形，那么可以得到三边等、三角等的结论，反之，是否成立？即判定问题，引导学生思考、交流，提出命题并证明。,(2)等边三角形判定方法2探索:,帮助学生养成提出问题的习惯,让学生经历弱化条件的过程，提高学生研究问题的能力,问题2 判定1实质是三个角均为60，变为两个或一个60角，可以吗？,组织学生通过合作，得出命题并规范证明,通过证明培养学生演绎推理能力，使学生学会合作，体会分类思想，养成严密思考的习惯,7,充分利用例题，培养学生严谨的说理能力，同时，通过变式和引申，培养学生的发

4、散思维能力。,改变条件，探究结论是否成立。,1、三边都相等的三角形叫做_三角形.,2、等边三角形的每个内角都等于_度.,3、等边三角形有_条对称轴.它们分别是： _、 _ 、_,分层次巩固所学知识，提高学生应用知识的能力。,4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？,性质,三边相等,三角相等,三线合一,通过让学生个人与小组归纳，加深学生对所学知识的印象，养成及时梳理的习惯。,通过让学生添加条件的方式，回顾等边三角形的判定方法，体会等边三角形与等腰三角形以及普通三角形的关系。,1.两边等,2.三角等,1.三边等,一个60角,2.两角等,提高学生学习数学的能力，引导学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。,兼顾不同层次学生的发展，做到让每位学生都学有所获。,作业布置，提高升华,必做题：,P80：练习,选做题：,P93：第11题,预 习：,兴趣题：,尝试利用本节知识，探索出多种画等边三角形的方法；尝试用正方形或矩形纸板折出等边三角形,试研究含30角的直角三角形的性质,课堂检测,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,2、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,3、如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD,求D