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文档简介

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道。 毕达哥拉斯,勾股定理的逆定理,青化砭中学 彭丽娜,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2 + b2 = c2,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。,三角形的三边有什么关系呢？,探索新知,你能猜想出其中的数学道理吗？,猜想:,三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。,已知：,ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证：, ABC是直角三角形,证明：,画一

2、个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b,C,A,B,a,b,证明:,三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理,1、判断下列是不是直角三角形？,(3) a=15 b=20 c=25,(2) a=13 b=14 c=15,(4) a:b: c=3:4:5,2、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m 表示大于的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1, 那么以a、b、c为三边能构成直角三角形，你 认为对吗？,(一)选择题：,练 习,在已知下列三组长度的线段中，不能构 成直角三角形的是 ( ) (A)5、12、13 (B)2、3、 (C)4、7、5 (D)1、 、,C,(二)解答题：,已知：am2n2，b2mn，cm2n2 (m、n为正整数，mn). 试判定由a、b、c组成的三角形是不是直 角三角形,是,练 习,思考1:ABC三边a,b,c为边向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，则ABC是什么三角形？ 为什么？,思考2:已知ABC是直角三角形,以 a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？ 为什么？,思考交流,a2 + b2 = c2,直角三角形,直角三角形,

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