倍长中线法(经典例题)_第1页
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文档简介

1、倍长中线法知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一， 在利用中线解决几何问题时， 常常采用 “倍长中线法 ” 添加辅助线所谓倍长中线法， 就是将三角形的中线延长一倍， 以便构造出全等三角形， 从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法倍长中线法的过程： 延长某某到某点，使某某等于某某， 使什么等于什么（延长的那一条），用 SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。【方法精讲 】常用辅助线添加方法倍长中线AABCD ABC中方式 1： 延长 AD 到 E，AD 是 BC 边中线使 DE=AD，BC连接 BED方式 2：间接倍长AFBDCEEA作

2、 CF AD于 F，M延长 MD到 N，D作 BE AD的延长线于 E B使 DN=MD，C连接 BEN连接 CN经典例题讲解：例 1： ABC中， AB=5， AC=3，求中线AD 的取值范围例 2：已知在 ABC 中， AB=AC，D 在 AB 上， E在 AC的延长线上， DE 交 BC 于 F，且 DF=EF，求证： BD=CEA过 D 作 DG/ACDBFCE例 3：已知在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且BE=AC，延长 BE 交 AC于 F，求证： AF=EFAFEBDC例 4：已知：如图，在ABC 中， ABAC ， D、E 在 BC上，且 D

3、E=EC，过 D作 DF / BA交 AE于点 F， DF=AC.A求证： AE 平分BACFBDEC例 5：已知 CD=AB， BDA=BAD，AE 是 ABD的中线，求证： C= BAEABCED自检自测：1、如图， ABC中， BD=DC=AC,E是 DC的中点，求证，AD 平分 BAE.2、在四边形 ABCD中， AB DC， E 为 BC边的中点， BAE=EAF， AF 与 DC 的延长线相交于点 F。试探究线段 AB 与 AF、 CF之间的数量关系，并证明你的结论 .ADBECF3、如图，AD 为ABC 的中线， DE平分BDA 交 AB 于 E，DF 平分ADC 交 AC 于 F. 求证：BECFEFAEFBCD第 14 题图4、已知：如图， ABC中， C=90 ， CM AB 于 M ，AT 平分 BAC交 CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DE/AB 交 BC 于 E，求

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