实数6.2 立方根

1、6.2 立方根第 1 课时1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根 .一、 设问导读(1) 一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x 就叫做a 的(也叫做 a 的 3 次方根 ).(2)求一个数的的运算，叫做开立方，开立方与立方互为运算 .(3)一个数 a 的立方根可用符号表示，读作，其中 a 是，3 是根指数 .(4)164 的立方根的相反数是.的立方根是8(5)立方根等于它本身的数是.(6)一般地， 3a =教师点拨 ：一般地，三次根号下的负号可直接放到根号

2、外面.二、自我检测1、求下列各数的立方根:(1)-125(2) 1(3)-3 3648点拨： 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.2、3a 0，则 a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)3、求下列各式的值：(1) 3216(2) 38125(3)327(4)351027点拨 ： (3)327 可表示求 -27的立方根的相反数，也可以先化简符号为327 再求立方根；(4) 310.5应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数27三、巩固训练1.下列等式成立的是 ()A. 31 =1B. 3225 =15C. 3125 =-5D.39 =-32.求下列各数的立方根：8(3)-63

3、(1)343 (2)1253.立方根与平方根的区别是什么？四 、拓展探究1.下列各式是否有意义?为什么？(1)3 3 (2)3 (3) 3 ( 3) 3(4) 3 11032.若 3 12x 与 3 3y2 互为相反数，求2x1 的值是多少 ?y五、课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a0 时，3a 0； a=0 时，3a=0； a0 时，3a0.2. 3a=3a.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.第 2 课时1.能熟 运用立方根的性 解决 .2.能运用 算器求立方根.3.理解被开方数的小数点与立方根的小数点的 化 律.一、温故互 (1) 327 =3， 327

4、=-3 ，3 27 =-3.(2) 3 8=2， 3 0.008 =0.2， 38000 =20.二、 设问导读当被开方数 大 (或 小 )1000 倍， 1000000 倍， ，其立方根相 地 大(或 小 )三、自我 1) 一 正方体水晶 的体 100cm3， 它的棱 大 在之 .(2) 求下列各式中x 的 ： x3=64 (x-1) 3=-89813=54 x3+1= (2x+3)274(3) 若 3 x =4， x 的平方根是 8.四、巩固 1 比 3、 4、 3 50 的大小 .点 ：可将 3 与 4 放到根号里面去，再比 被开方数的大小；也可以用 法确定3 50 的取 范 ，再比 大小 .2.若 3 7 的整数部分是a，小数部分是b， a=， b=.点 ：用 法确定37 的取 范 1 3 7 2， a=1， b= 3 7 -1.四、拓展探究1.用 算器 算下列各式的 (精确到 0.001).(1)3868(2)30.426254(3)38252.一个正方体的体 大 原来的8 倍，它的棱 原来的多少倍？ 大 原来的27 倍呢？ n 倍呢？3.已知ab2