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文档简介

1、12.5.1 因式分解-提公因式法,长春汽车经济技术开发区第一中学 王晨晨,计算,复习回顾,新课引入,问题：15可以被哪些整数整除？（除1和本身）,需要对15进行分解质因数 15=35,类似地，在式的变形中， 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 以便于更好的解决一些问题,试一试 (将下列多项式写成几个整式的乘积),回忆前面整式的乘法,观 察,左右两侧的运算有什么区别和联系呢？,左侧属于整式的乘法,右侧则与整式乘法过程相反，是把一个多项式化为几个整式乘积的形式。,因式分解的概念,要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结

2、果必是积的形式； （4）因式分解与整式乘法正好相反。,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,多项式,说明因式分解的对象是多项式,例如： 是因式分解吗？,判断：不属于，因为 不是多项式。,整式,因式分解必须是分解成整式的乘积,例如： 属于因式分解吗？,判断：不属于，因式分解要求化为整式乘积的形式，而上述属于我们今后要学习的分式。,积,因式分解 最终要化为 乘积的形式。,例如：书P45页练习1 判断因式分解是否正确？ （1）,判断：错误，因式分解要化为几个整式乘积的形式。,思考：给出一个多项式，我们如何将其因式分解？,公因式：多项式中每一项都含有的相同的因式， 称为公因式。,

3、提 公 因 式 法,用提公因式法进行因式分解时需注意：,1.公因式：,系数 ： 各项系数的最大公约数。 字母因式：相同字母的最低次幂。 首项系数为负时，先提出负号。 当式子中的某项恰好是公因式或与公因式互为相反数，提取后不能漏掉1,2.将多项式进行因式分解时，必须分到不能再分为止。,例一.把下列多项式因式分解,（1）,（2）,（a-5）,-,2,(6a-3c+4b ),(3)(x-3)(x-2)+(x-2),(4)(x-3)(x-2)+(2-x),=(x-2)(x-3)+1,=(x-2)(x-3+1),=(x-2)(x-2),解,解,=(x-3)(x-2)-(x-2),=(x-2)(x-3-1),=(x-2)(x-4),例二.将下列多项式因式分解,例三.利用因式分解计算,201325.6 + 201.3734 + 2013,例四.已知实数a,b满足ab=10,a+b=7，求代数式 的值？,已知长和宽分别为a,b的长方形，周长为14，面 积为1

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