《合并同类项》课件

1、第二章 整式的加减,2.2 整式的加减,第1课时 合并同类项,1,课堂讲解,同类项 合并同类项,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.填空： (1)5个人+8个人= ; (2)5只羊+8只羊= . 2.观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一 类: 8x2y,mn2,5a,x2y,7mn2,9a,1,0,0.4mn2.,13个人,13只羊,1,知识点,同类项,1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项所有的常数项都是同类项 2.要点精析：(1)是同类项的项要符合两个条件：所含字 母相同；相同字母的指数也分别相同两个条件缺一 不可，否则就不是同类项(2)

2、同类项只与各项所含字母 及字母的指数有关，与系数的大小及字母的排列顺序无 关,【例1】下列各组中的两个式子是同类项的是() A2x2y与3xy2 B10ax与6bx Ca4与x4 D与3,导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 是常数，与3是同类项,D,总 结,同类项与项中字母及其指数都有关，与系 数无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无 关；所有常数都是同类项,1在下列单项式中，与2xy是同类项的是 () A2x2y2B3yCxyD4x,2 下列各组中，不是同类项的是() A52与25 Bab与ba C0.2a2b与 a2b Da2b3与a3

3、b2,4 如果单项式xy b1与 x a2y 3是同类项， 那么(ab)2 015_,3若单项式2x 2y ab与 x ay 3是同类项，则a、b的值分 别是() Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1,2,知识点,合并同类项,探究一 (1)运用运算律计算： 1002+2522= ， 100(2)+252(2)= ; 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的 道理： 100t+252t= _ .,704,704,352t,探究二 填空： (1)100t-252t=( )t; (2) 3x2+2x2 = ( )x2 ； (3 ) 3ab2 4ab2 = ( )ab2. 上述

4、运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?,152,5,归 纳,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同 类 项的系数的和，且字母连同它的指数不变.,1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，且字母连同它的指数不变 要点精析： (1)合并同类项的依据是乘法分配律 (2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：“一相 加”即系数相加，相加时要带上符号，“两不变”即 字母和字母的指数不变,3.易错警示：当多项式中含有两种以上的同类项时，为 防止漏项或混淆，经常先在各项的下

5、边用不同的记号 标出各种同类项，然后分别进行合并,【例2】合并下列各式的同类项： (1)xy2 xy2; (2)3x2y2x2y3xy2 2xy2; (3)4a2 + 3b2 +2ab4a2 4b2.,（来自教材）,(2) 3x2y2x2y3xy2 2xy2 =（32）x2y（32） xy2 = x2yxy2,(3) 4a2 + 3b2 +2ab4a2 4b2 = (4a24a2) + ( 3b2 4b2) + 2ab = (44)a2 + (34)b2 + 2ab =b2 + 2ab.,总 结,合并同类项时可在同类项下用“”“=”“” 等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类 项时，只将

6、同类项的系数相加，字母与字母的指数不 变,2 下列合并同类项正确的是() a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy； x23x27x210 x2； . A B C D,1 (2015玉林)下列运算中，正确的是() A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21,【例3】 (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中 x= ； (2)求多项式 3a+abc c23a+ c2 的值，其 中 a= b=2，c= 3. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项 合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.,解： (1) 2x25x+x

7、2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2.,（来自教材）,请你把字母的 值直接代入原式 求值.与例2的运 算过程比较， 哪种方法更 简便？,总 结,整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并， 若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并， 但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值 代入求值,2 求下列式子的值： 3a+2b5ab,其中 a=2，b=1.,1 计算：,（来自教材）,【例4】(1)水库水位第一天连续下降了 a h，每小时平均 下降2 cm;第 二天连续上升了 a h，每小时平 均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况 如 何？ (2

8、)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午卖 出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货 后这个商店有大米多少千克？,解: (1)把下降的水位变化量记为负， 上升的水位变化量记为正. 第一天 水位的变化量是2a cm， 第二天水位的变化量是0. 5a cm. 两天水位的总变化量(单位：cm)是 2a+0. 5a = (2+0. 5)a=1. 5a. 这两天水位总的变化情况为下降了 1. 5a cm. (2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米（单位：kg) 5x3x+4x= (534)x=6x.,（来自教材）,1 如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 .求阴影部分的面积.,（来自教材）,1.识别同类项的方法： 识别同类项要明确两个关键：“两相同”和“两无关”. “两相同”一是指所含字母相同；二是指相同字母的指 数也相同“两无关”一是指与系数无关；二是指与字 母的排列顺序无关,2.合并同类项的方法及注意事项： 方法：合并同类项要做到“一相加，两不变”； “一相加”即系数相加，实质是有理数的加法，相 加时要带上符号；“两不变”即字母