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文档简介
1、(2012江西省)(本小题满分12分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,E,F是线段AB上的两点,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将ADE,CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1) 求证:平面DEG平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积。2012,山东(19) (本小题满分12分)如图,几何体是四棱锥,为正三角形,.()求证:;()若,M为线段AE的中点,求证:平面.2012浙江20(本题满分15分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥中, 的中点,F是平面与直线的交点。证明: 求与平面所成的角的正弦值。(2010四川)1
2、8、(本小题满分12分)已知正方体中,点M是棱的中点,点是对角线的中点,()求证:OM为异面直线与的公垂线;()求二面角的大小;2010辽宁文(19)(本小题满分12分) 如图,棱柱的侧面是菱形,()证明:平面平面;()设是上的点,且平面,求的值。 2012辽宁(18)(本小题满分12分)如图,直三棱柱,AA=1,点M,N分别为和的中点。 ()证明:平面; ()求三棱锥的体积。(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)2012,北京(16)(本小题共14分)如图,在中,分别为,的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图()求证:/平面;()求证:;()线段上是否存在点,使平面
3、?说明理由2012天津17.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,ADPD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(II)证明平面PDC平面ABCD;(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。18(本题满分12分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1, , ,E、F分别是棱CC1、AB中点 (1)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明; (2)求四棱锥AECBB1的体积(本小题满分12分) 如图,三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形.()求证:DM/平面AP
4、C;()求 证:平面ABC平面APC;()若BC=4,AB=20,求三棱锥DBCM的体积. 【2012高考全国文19】(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,是上的一点,。()证明:平面;()设二面角为,求与平面所成角的大小。 27.【2012高考安徽文19】(本小题满分 12分)如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。()证明: ;()如果=2,=,,,求 的长。【2012高考四川文19】(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,点在平面内的射影在上。()求直线与平面所成的角的大小;()求二面角的大小。【2012高考天津文科17】(本小
5、题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,ADPD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(II)证明平面PDC平面ABCD;(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。CBADC1A1【2012高考新课标文19】(本小题满分12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点()证明:平面BDC1平面BDC()平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.【2102高考北京文16】(本小题共14分)如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别为AC,AB的中点,点F
6、为线段CD上的一点,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2。(I)求证:DE平面A1CB;(II)求证:A1FBE;(III)线段A1B上是否存在点Q,使A1C平面DEQ?说明理由。【2012高考陕西文18】(本小题满分12分)直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,=()证明;()已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分) 如图,直三棱柱,AA=1,点M,N分别为和的中点。 ()证明:平面; ()求三棱锥的体积。(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)【2012高考江苏16】(14分)如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点求证:(1)平面平面; (2)直线平面【2102高考福建文19】(本小题满分12
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