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文档简介

1、基本运算中的完全平方公式,1. 完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 = a2 - 2ab + b2,2. 口诀：,首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项,例 利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2,(1)方法1： (-1-2x)2,=(-1)2-2(-1)2x+(2x)2=1+4x+4x2,=(-1)2+2(-1)(-2x)+(-2x)2=1+4x+4x2,=-(1+2x)2=(1+2x)2=1+4x+4x2,方法2：,(-1-2x)2,方法3：,(-1-2x)2,例 利用完全平方公

2、式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2,(2)方法1： (-2x+1)2,=(-2x)2 +2(-2x)1+12=4x2-4x+1,方法2：,(-2x+1)2,=(2x-1)2,=4x2-4x+1,例 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 .,把 1022 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ?,a，b怎样确定？,解：(1) 1022 =(100+2)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404,(2)1972 =(200-3)2 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809,例 计算：

3、(1) (x+3)2 - x2,你能用几种方法进行计算?试一试。,解:方法一： 完全平方公式合并同类项,(x+3)2-x2 =x26x+9-x2 =6x+9,解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.,(x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3=6x+9,例 计算:(2)(x+5)2(x-2)(x-3),解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3),=(x2+10 x+25)-(x2-5x+6),= x2+10 x+25-x2+5x-6,=15x+19,温馨提示：1.注意运算的顺序。 2.(x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。,例 计算：(3)(a+b+3)(a+b-3),解:,(a+b+3) (a+b3),=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b29,温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想, (a+b) +3 (a+b) -3,在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个(a+b)行(a+b)列的学生方阵. (1)育才中学的男生方阵有多少人？女生方阵有多少人？一共

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