数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的内角和及推论_第1页
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1、9.1.2 三角形的内角和及推论,验一验,1+2 +3 ？ 180 ,1,2,3,情景引入,A,B,C,D,E,实验法得出：,三角形三个内角的和等于180。,1、如右图，在ABC中，点D、E分别在BC、AD边上， （1）C是哪几个三角形的内角？ （2）ADC是哪几个三角形的外角？,如图在ABC中， 1、2 、3分别表示三角形的三个内角 ，证明1+2 +3=180 ,新知探究,D,E,3,解：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上侧作 DCE= 2，则CD BA （同位角相等，两直线平行） CD BA 1ACD（两直线平行，内错角相等） 又3 ACD DCE =180 1+2 +3=180 （等

2、量代换）,新知归纳,三角形内角和定理：,三角形三个内角的和等于180。,推论：直角三角形两锐角互余 （即AB ）,A,C,B,ACD= A+ B,1、求下列各图中1的度数.,小试身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_ .,25,62,118,3、如图：125，295，330，则4_,30,1.判断1与3的大小，并说明理由。,3 2 ,2 1 3 1,3 1,思维提升,1、如图所示：求A+B+C+D+E 的度数？,1,2,解：1 A+ D,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,又2 B+ E,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）, A+B+C+D+E,=(A+ D)+(B+ E)+C,=1+2+C,=180,3、 三角形的外角性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,1

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