数学华东师大版七年级下册《加减消元法》课件

1、二元一次方程组的解法加减法,小常中学,七年级75班,教学人：杨小丽,绪论,教学方法与思路,教学疑点与难点,教学实践与应用,解决方法,总结归纳,目录 Contents,解二元一次方程组的基本思路是什么？,用代入法解方程组的关键是什么？,解与 法,即变“二元”为“一元”,解二元一次方程的基本思路(消元法）,用代入消元法解二元一次方程组的关键是把一个未知数用另一个未知数的代数式来表示,（1）未知数x的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？ （3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？,观察方程组:,实践与应用,9y=-18,(消去了未知数x

2、，达到了消元的目的) y=-2. 把y=-2代入（1），得3x5(-2)=5,x=5.,所以从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组 的新的解法吗？,实践与应用,定义,将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.,观察方程组:,看一看：y的系数有什么特点？ 想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去 这个未知数呢？,实践与应用,观察方程组:,(1)+(2)得, 7x=14, x=2.,解：,所以,实践与应用,讨论：用加减法解二元一次方程组的时候， 什么条件下用加法、什么条件下用减法？,当方程组中同一未知数的系数互为相反数时

3、，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.,疑点与难点,问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？,解 方 程 组,案例与详解,解：方法一：利用加减消元法消去未知数y. (1)3，(2)2得， (3)+(4)得，19x=114， x=6. 把x=6代入(2)得，30+6y=42， y=2. 所以.,案例与详解,案例与详解,思考：能否先消去x再求解,案例与详解,方法二：利用加减消元法消去未知数x,解：(1)5，(2)3，得 (4)-(3)得 38y=76 y=2 把y=2代入(2)得,5x+12=42 x=6

4、所以,解 方 程 组,案例与详解,解 方 程 组,(1)解：-得，-x=-2， 解得x=2， 把x=2代入得，2+y=1， 解得y=-1.,案例与详解,解 方 程 组,解-得，x=14， 把x=14代入得，y=7， 所以：x=14 y=7,案例与详解,解 方 程 组,解X3-X2得，-13y=-39， 解得y=3， 把y=3代入得，2X-3X3=-5 解得X=2 故原方程组的解：x=2 y=3,案例与详解,归 纳 结 论,一般步骤是： (1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程； (4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.,解二元一次方程的基本思路是消元，即变“二元”为“一元”，其方法有两种，是代入消元法和加减消元法，当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用代入消元法为宜，当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相