比的基本性质.ppt

1、复习：,1）什么叫比。,两个数相除又叫做两个数的比。,2）怎样求比值？,前项后项=比值,商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以 （ ）（ ）除外，（ ）不变。,124=3 （122）（42）=3,124=3 （122）（42）=3,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。,同时,相同的数,商,0,分数的基本性质：,比的基本性质,34=（ ）（ ）= （ ）（ ）,34=（ ）（ ）= 6 8,6 8 12 16,32 42,比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。,1216=（ ）（ ）= 6 8,122 16 2,比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。,比的

2、前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。,这叫做比的基本性质。,（0除外）,根据比的基本性质填空。 、6 8=（ ） （A）3 4 （B）2 3 （C）12 18 、10 20=（ ） （A）2 5 （B）2 3 （C）40 80,A,C,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？,讨论：,最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。,结论：,46,最 简 单 的 整 数 比,2,3,1510 (155) (105) 3

3、2,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,（0.75100）（2100）,75200,38,比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。,小数比,同时扩大100倍,归纳化简比的方法,（1） 整数比 （2） 分数比 （3） 小数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,

4、注意：不管哪种方法，最后的结果应该 是一个最简的整数比，而不是一个数。,比一比,请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？,判断下列各题。,（1） 16 4的最简比是4。 （ ） （2） 52.5 的比值是2。 （ ） （3） 6 0.3 的最简比是20 1。 （ ） （4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）,选择正确的答案。,B,A,B,长与宽的比 是,15 : 10,长与宽的比是,45 : 30,长与宽的比是,180 : 120,180 : 120,45 : 30,15 : 10,这三个比有什么关系呢？,180 : 120,45 : 30,15 :

5、 10,仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？,这三个比的什么变了，什么没有变？,180 : 120,45 : 30,15 : 10,=,=,=,1.5,1.5,1.5,比值相等,180 : 120,=,45 : 30,=,15 : 10,不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？,比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 ，比值不变。,这叫做比的基本性质。,（零除外）,这句话中你觉得哪些字比较重要？,相同的数可以是什么数？,不可以是什么数？,看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）,1、4：15（43）：（153）12：5 2、 ： （ 6）：（ 6）2

6、：3 3、10：15（105）：（153）,（ ）,（ ）,（ ）,1、4：15（43）：（153）12：5 2、 ： （ 6）：（ 6）2：3 3、10：15（105）：（153）,讨论： 怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 小组里议一议。,必须是一个比；,前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；,前项与后项互质。,应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比,1,把下面各比化成最简单的整数比。,（1）1421 （2） （3）1.252,?,1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?,2.这样做到底有什么根据?,归纳化简比的方法:,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前后项都除

7、以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,做一做,把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。,36：15,5.6：4.2,：,（3）5.6：4.2（5.610）：（4.210） 56：42 4：3,（1）36:15=(363）：（153） 12：5,（2） ： （ 12）：（ 12） 8：9,比一比,化简下面各比，并求出比值,请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？, 根据比的基本性质填空。 、6 8=（ ） （A）3 4 （B）2 3 （C）12 18 、10 20=（ ） （A）2 5 （B）2 3 （C）40 80,A,C,练一练,1、判断下列各题。,（1） 16 4的最简比是4。 （ ） （2） 52.5 的比值是2。 （ ） （3） 6 0.3 的最简比是20 1。 （ ） （4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）,（一）、基本练习,2、选择正确的答案。,B,A,B,（二）、拓展练习,生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（