人教版九年级数学(上册)竞赛试题

1、人教版九年级数学（上册）竞赛试题卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计9小题 ，每题 3 分 ，共计27分） 1、如图，AB为O直径，CD为弦， ABCD，如果BOC=70，那么A的度数为（ ）A70 B35 C30 D20 第1题图2、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=2 Bm= 2 C D 3、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=04、若O的半径长是4cm，圆外一点A与O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引O的切线长为

2、（ ）A16cm B CD5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A,作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）第5题图6、若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.47、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20； 4a+c2b； 3b+2c0；第7题图m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个8、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2

3、，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标（ ） A.（2014,0） B. （2015,1） C. （2015，-1） D. （2016,0）9、如图，点C为O的直径AB上一动点，过点C作交O于点D、E，连结AD， 当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图 象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ） 10、已知，则的值等于 。11、如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一

4、个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_. 12、如图，点是O上两点，点是O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 13、如果函数y=（a1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是 第14题图14、如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 15、已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 16、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6

5、万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是_17、已知实数a满足 ， 则 的值_. 18、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于_.第19题图 3号袋三、解答题 (46分) 19、（本小题10分）已知：如图所示，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与O的位置关系，并证明你的结论.20、（本小题12分）某校数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果21、（本小题12分）已知关于x的方程（a1）x2（2a3）x+a=0有实数根 （1）求a的取值范围； （2）设x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值22、（本小题12分）如图，