函数的最值专题训练

1、 函数的最值 一、选择题（共12小题；共60分）1. 函数 在区间 上的最大值、最小值分别是 A. ，B. ，C. ，D. ， 2. 已知函数 ，则函数 的最小值及对称轴方程分别为A. ，B. ，C. ，D. ， 3. 已知函数 ，若 有最小值 ，则 的最大值为 A. B. C. D. 4. 已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为A. B. C. D. 5. 函数 的最值情况是 A. 函数的最小值是 ，无最大值B. 函数的最大值是 ，无最小值C. 函数的最小值是 ，最大值为 D. 函数无最大值，也无最小值 6. 函数 在 上的最大值为 A. B. C. D. 7. 若 则函数 的最大值

2、、最小值分别为 A. ，B. ，C. ，D. ， 8. 函数 的最大值是 A. B. C. D. 9. 对于每个实数 ，设 是 ， 和 三个函数的最小值，则 的最大值是A. B. C. D. 10. 已知函数 在闭区间 上有最大值 ，最小值 ，则 的取值范围是A. B. C. D. 11. 若函数 的最小值为 ，则实数 的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 定义域为 的函数 满足 ，且当 时，则当 时， 的最小值为A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共40分）13. 函数 在 上的最大值和最小值分别是 14. 函数 的最大值是 15. 若函数 在区间 上的最小值是

3、，则实数 16. 函数 在区间 有最大值 ，最小值 ，则 17. 已知函数 ，且 的最小值是 ，则实数 的取值范围是 18. 若 ，且 ，则 的最小值为 19. 函数 在 上的最小值为 则 的取值范围为 20. 对 记 函数 的最小值是 答案第一部分1. A【解析】因为 在 上单调递减，所以 ，2. D【解析】因为函数 ，所以 的最小值为 ，对称轴为 ；将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，此时最小值仍为 ，对称轴为 3. C【解析】函数 的图象开口向下，对称轴为直线 ，于是函数 在区间 上单调递增，从而 ，即 ，于是最大值为 4. C【解析】 ， ， ，于是 5. A【解析】因为

4、 在定义域 上是增函数，所以 ，即函数的最小值为 ，无最大值6. D7. A8. D9. A【解析】由 可得其交点坐标为 ，由 可得其交点坐标为 ，函数 的图象为：由图可得 的最大值为 10. D【解析】，因为 ，且 ，所以 11. D【解析】当 时， 如图可知，当 时，可得 ；当 时， 如图可知，当 时，可得 12. A【解析】设 ，则 ，由 ，得 ，所以 所以当 时， 取到最小值 第二部分13. ，【解析】 在 上是增函数，所以 ，14. 【解析】根据题意，可作图如下：由图可知函数的最大值为 15. 【解析】当 时，不符合题意；当 时，所以 ，所以 ，不符合题意；当 时，所以 ，所以 16. 【解析】， 所以函数 在区间 上单调递增，即 ，得 ， （不合题意，舍去） ，得 ， （不合题意，舍去）17. 18. 【解析】由 ，且 得 ，又 ，所