山东省邹平县实验中学八年级数学上册《15.1.4 多项式乘以多项式》课件 新人教版_第1页
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文档简介

1、15.1.4(3) 多项式乘以多项式,回顾与思考, 再把所得的积相加。, 将单项式分别乘以多项式的各项., 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,课前检测： 课本149页第4、6题。,认真细心！,问题1.某地区在退耕还林期间，有一块原长m 米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=

2、,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(m+n)b,多项式 多项式,单项式 多项式,单项式 单项式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则:,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,拓 展,(a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn,例题解析,【例1】计算：,(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。,3x,

3、+2x,=,x2 -x-6,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12 x,1,=,6x2,+3x,-2 x,1,=,6x2 +x1.,【例2】计算：,（1）（3x+1）（x+2） (2)(x8y)(x-y) (3)（x+y）（x2-xy+y2）,练习：,课本148页练习第1、2题； 习题第5题；,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,(x-4)(x+1); (y+4)(y-2); (y-5)(y-3); (x+5)(x-9); (y-8)(y-4) ;(a-6)(a+5); (a+3)(a-7); (b-2)(b+5),练习：,注意： 1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,注意： 1、必须做到不重复，不遗漏；,2、注意确定积中每一项的符号；,3、最后结果应合并同类项

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