2014届高三数学一轮复习 （基础知识 小题全取 考点通关 课时检测）5.2等差数列课件 新人教A版

1、知识能否忆起,第2项,差,an1and,一、等差数列的有关概念,公差,等差数列,a1(n1)d,二、等差数列的有关公式,三、等差数列的性质 1若m，n，p，qN*，且mnpq，an为等差数列，则 . 2在等差数列an中，ak，a2k，a3k，a4k，仍为等差数列，公差为 . 3若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，仍为等差数列，公差为 .,amanapaq,kd,n2d,4等差数列的增减性：d0时为 数列，且当a10时前n项和Sn有最 值,递增,递减,大,小,小题能否全取 1(2013福建高考)等差数列an中，a1a510，a47，则 数列an的公差为 (),答案：B,答案：B,

2、A58 B88 C143 D176,答案：B,答案：2n1,1.与前n项和有关的三类问题 (1)知三求二：已知a1、d、n、an、Sn中的任意三个，即可求得其余两个，这体现了方程思想,(3)利用二次函数的图象确定Sn的最值时，最高点的纵坐标不一定是最大值，最低点的纵坐标不一定是最小值,2设元与解题的技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元，若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a2d，ad，a，ad，a2d，； 若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a3d，ad，ad，a3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元,例1 在数列an中，a13，an2an12n3(n2

3、，且nN*) (1)求a2，a3的值；,等差数列的判断与证明,自主解答(1)a13，an2an12n3(n2，且nN*)，a22a12231，a32a223313.,1证明an为等差数列的方法： (1)用定义证明：anan1d(d为常数，n2)an为等差数列； (2)用等差中项证明：2an1anan2an为等差数列； (3)通项法：an为n的一次函数an为等差数列；,2用定义证明等差数列时，常采用的两个式子an1and和anan1d，但它们的意义不同，后者必须加上“n2”，否则n1时，a0无定义,例2(2012重庆高考)已知an为等差数列，且a1a38，a2a412. (1)求an的通项公式；

4、 (2)记an的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk2成等比数列，求正整数k的值,等差数列的基本运算,2数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法,答案：(1)44,答案(1)B(2)A,1等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题 2应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项的序号之间的关系,“题型技法点拨快得分”系列之（六） 特值法解等差数列问题,答案n,2特殊值法在解一些选择题和填空题中经常用到，就是通过取一些特殊值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形等来求解或否定问题的目的；用特殊值法解题时要注意，所选取的特例一定要简单，且符合题设条件,答案：C,解析：法一：a2a11a1a14，a12，a9a81a8a12a4a14a2a118. 法二：a2a11a1a14，a12，令pn，q1，所以an1ana1，即an1an2，an是等差数列，且首项为2，公差为2，故a92(91)218.,教师备选题（给有能力的学生加餐）,A6 B7 C8 D9,解题训练要高效见“课时跟