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文档简介
1、1.5.2 汽车行驶的路程,问题提出,1.用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么？,，,分割近似代替求和取极限.,2.若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系：sf(t)，如何求物体在某时刻t0的瞬时速度？,vf (t0),3.若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系：vf(t)，那么f (t0)的含义是什么？如何求物体在某时段内经过的路程呢？,f (t0)表示加速度,汽车行驶的路程,探究（一）：汽车行驶的路程,思考1：汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线运动，那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？,svt,不相等,思考2：已知汽车作变速直线运动，在
2、时刻t(单位：h)的速度为v(t)t22 (单位：km/h)，为了计算汽车在0t1时段内行驶的路程，将区间0，1等分成n个小区间，那么各个小区间对应的时段分别是什么？,思考3：当n很大时，在每个小区间上，由于v(t)的变化很小，可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动，那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少？,思考4：汽车在0t1时段内行驶的路程的近似值如何计算？其结果是什么？,思考5：利用极限逼近思想，汽车在0t1时段内行驶的路程为多少？,思考6：若汽车在时刻t的速度为v(t)t22，那么汽车在0t1时段内行驶的路程为多少？,探究（二）：汽车行驶路程的拓展探究,思考
3、1：在每个小区间上，如果认为汽车近似于以右端点时刻对应的速度作匀速直线运动，那么汽车在前述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少？,思考2：汽车在0t1时段内行驶的路程如何计算？其结果是什么？,思考3：由直线t0，t1，v0和曲线vt22围成一个曲边梯形，那么图中各小矩形的面积有什么物理意义？,汽车在各时段内行驶的路程的近似值.,思考4：汽车在0t1时段内行驶的路程，在数值上与这个曲边梯形的面积有什么关系？,相等,理论迁移,例 一辆汽车作变速直线运动，在时 刻t(单位：h)的速度为v(t) (单位：km/h)，求汽车在1t2时段内行驶的路程.,s3,小结作业,1.求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可以用“以匀代变”和“极限逼近”的数学思想求解，其操作步骤仍然是：分割近似代替求和取极限.,2.在平面直角坐标系中，若横轴表示时间，纵轴表示速度，那么求变速直线运
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