9.3平行四边形

1、平行四边形复习,泰村实验学校,何丽芬,幼儿园的某个小朋友，不小心把老师的一张平行四边形纸片撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全这个平行四边形吗？,问题. 画一画：,平行四边形的性质,平行四边形的判定,对边平行且相等,对角相等；邻角互补,对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对边分别相等的四边形,对角线互相平分的四边形,中心对称图形,1.如图: 在 ABCD中, DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， （1）则 CE= .,A,B,C,D,E,1,2,3,6,9,15,9,9,6,（2）若平分ABC， 则=,2. 如图:

2、在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,A,B,C,D,O,(A) (B) (C) (D),2 3 4 5,E,F,则图中共有( )对全等三角形.,6 7 8,C,B,EF过O交AD于E，交BC于F，,AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ),13 15 17,C,5,5,2,2,2.如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,A,B,C,D,O,E,F,直线过O交AD于E,交BC于F，,(4)若 ABCD的面积为18,则阴影面积是 ,3. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,直线过O交AD于E，交BC于F，,E,F,若点，分别是，的中

3、点。,（）求证：四边形是平行四边形。,（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？,E,m,（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？,4.已知四边形ABCD。从ABDC AB=DC ADBC AD=BC A=C B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。, ,答案,应用拓展,6.如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,应用拓展,.平行四

4、边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ),练习:,A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14,2.如图，O为ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，若SABCD12，则SDOE的值为 ( ),A1 B1.5 C2 D2.25,3.已知ABCD的周长为16，AC与BD相交于点O，OEAC 交AD于E，求DCE的周长,4.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC. 现在,以其中两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号),5.若点是ABCD对角线上任一点，则吗？,6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三角形.,求证:BD和EF互相平分.,A,B,C,F,D,E,7.已知：如图，BD是ABC的角平分线， DE/CB交AB于E， EF/AC交BC于 求证：BEFC,证明：, DE/CB， EF/AC,四边形CDEF是平行四边形, EDFC