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1、小学三年级奥数 06找规律本教程共30讲第6讲 找规律(二)这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。例1 观察下列图形的变化规律,并按照这个规律将第四个图形补充完整。分析与解:观察前三个图,从左至右,黑点数依次为4,3,2个,并且每个图形依次按逆时针方向旋转90,所以第四个图如右图所示。观察图形的变化,主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手,从中找出变化规律。例2 在下列各组图形中寻找规律,并按此规律在“?”处填上合适的数:解:(1)观察前两个图形中的数可知,大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半,故第三个图形中的“?”=5382=60;第四个图形中的“
2、?”=(212)32=7。(2)观察前两个图形中的已知数,发现有10=8+5-3, 8=7+4-3,即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故第三个图形中的“?”=12+1-5=8;第四个图形中的“?”=7+1-5=3。例3 寻找规律填数:解:(1)考察上、下两数的差。32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上面那个“?”=35-16=19,下面那个“?”=18+16=34。(2)从左至右,一上一下地看,由1,3,5,?,9,知,12下面的“?”=7;一下一上看,由6,8,10,12,?,知,9下面的“?”=14。例4 寻找规律在空格内填数:解:(1)因
3、为前两图中的三个数满足:256=464,72=612,所以,第三图中空格应填1215=180;第四图中空格应填16913=13。第五图中空格应填2247=32。(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍,故43下面应填433=129;87上面应填873=29。例5在下列表格中寻找规律,并求出“?”:解:(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系,发现3+8=11,4+2=6,所以,?=5+7=12。(2)观察每列中三数的关系,发现1+32=7,7+22=11,所以,?=4+52=14。例6 寻找规律填数:(1)(2)解:(1)观察其规律知(2)观察其规律知:观察比较图形、图表、数列的变化,并能从图形、数量间的关系中发现规律,这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。练习6寻找规律填数:6.下图中第50个图形是还是?答案与提示练习61.5。提示:中间数=两腰数之和底边数。2.45;1。提示:中间数= 周围三数之和3。3.(1)13。提示:中间数等于两边数之和。(2)20。提示:每行的三个数都成等差数列。4.横行依次为60,65,70,75,325;竖行依次为40, 65, 90, 115, 325。5.14。提示:(23 5) 2=14。6.。7. 714285;857142。8. 8888886; 98765439。9
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