27.2.3相似三角形的周长与面积2

1、相似三角形的周长与面积,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢？,一 温故知新,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 相似多边形呢？,对应角相等， 对应边成比例；,根据 定义；,对应角相等， 对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与ABC的相似 比为k,则ABC 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,二 探究新知,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相

2、似多边形周长的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如： ABCABC，AD BC于 D， AD， BC于D， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,（1）如图ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比

3、.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,三 运用新知,练习： （1）已知ABC与ABC 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCABC，且面积之比为9：4 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,1、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大

4、为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,基础练习,2、如图，ABCABC，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm， 求BC、AC、AB 、 AC的长。,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？ （假设两种蛋糕高度相同）,4、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢？,D,E,你会解决引入中的问题了吗?,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3