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文档简介

1、观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等， 三个角也相等（60度）,四条边都相等， 四个角也相等（90度）,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,二、 正多边形有没有外接圆？,把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形, 这个圆就是这个正多边形的外接圆.,怎样由圆得到一个正n边形？,四、画图， 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120 ,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用

2、量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接

3、正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心.,五、对称性,边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心.,例1、求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比。,例题,例2、如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。 请你观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形； 求证：BM=BEME.,例3、如图，已知P为O上一点。 （1）在O上求作一点P，使PB为O的内接正三角形的一边； （2）在弧BP上求作一点A，使PA为O的内接正四边形的一边； （3）连接OB，求AOB的

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