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文档简介

1、圆与圆的位置关系,河北衡水中学 刘静祎,一.复习提问,提问：已知直线和圆请同学们想想我们怎么样来确定直线和圆的位置关系？,相离,d r,无解,0,相切,d r,一解,1,切线,相交,d r,两解,2,割线,二.新课导入,请同学们观看罕见的日全食发生的全过程!,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,三.探索新知,设想：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能 别能得到那些结论呢?,(1)外离,(2)外切,(3)相交,(4)内切,(5)内含,小结：圆和圆的五种位置关系,四例题讲解,例1：判断下列两圆的位置关系：

2、,（1）,（2）,分析：要判断两圆的位置关系，关键是找到圆心距和两圆半径的数量关系。,所以两圆外切。,解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得,故两圆的半径分别为 ，两圆的圆心距,因为,所以两圆相交 .,解（1）：根据题意得，两圆的半径分别为 ，两圆的圆心距,o,例2：求过点A(0,6)且与圆C: 切与原点的圆方程。,分析：如图，所求圆经过原点和点A(0,6),且圆心必在已知圆的圆心和切点的连线上，根据这三个条件可确定圆的方程。,由题意知，O(0,0),A(0,6)在所求圆上，且圆心在直线上 ，,则有,解：设所求圆的方程为,解得,所以所求圆的方程为： 。,A(0,6),五.能 力 拓 展,1、

3、求点A(1,2)之距为1，且点B(3,1)之距为2的直线共有 条。,2,分析：因为到A点距离为1的直线都是以A为圆心，以1半径的圆的切线，到B点距离为2的直线都是以B圆心，以2半径的圆的切线，所以本题就转化为求两圆的公切线条数，因为两圆相交，显然，满足题意的直线有2条。,作法:,1.取A(1,2)再以以A为圆心，以1为半径作圆A.,2.取B(3,1)再以以B为圆心，以3为半径作圆B.,. 作圆A和圆B的公切线.,显然：有两解,课堂练习：,若圆相交，求实数m的范围 。,2、已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆 相切，求圆C的方程。,1m121,课堂小结:,相离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆

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