梯形专题培优训练

1、梯形专题培优训练一选择题1如图，已知梯形ABCD ，AD BC ，AD=DC=4 ，BC=8 ，点 N 在 BC 上， CN=2 ，E 是 AB 中点，在 AC 上找一点M 使 EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）A 6B 8C 4D 42如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC ， BE 平分 ABC ，BE CD ， AD=3 ， AB=5 ，则 BC 的长为（）A 6B 7C 8D 93如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为（）A 3B 6CD 4直角梯形的中位线为a，一腰长为 b，这个腰与底边所成的角为30，则它的面积为（）A

2、abB C abD abab5如图梯形 ABCD 中，AD BC、AB=CD ，AC 丄 BD 于点 O，BAC=60 ，若 BC=，则此梯形的面积为 （）A 2B 1+CD 2+6如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 AC BD 于点 O， AE BC ， DF BC，垂足分别为E， F，设AD=a ， BC=b ，则四边形 AEFD 的周长是（）A 3a+bB 2（ a+b）C 2b+aD 4a+b7活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（）A 30cmB 60cmC 45cmD 90cm8已知一

3、个梯形的4 条边的长分别为 1、 2、 3、4，则此梯形的面积等于（）A 4B 6C 8D 二填空题9等腰梯形的对角线所夹锐角为60，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为_10如 把直角梯形_ABCD沿射 AD方向平移到梯形EFGH ， DC=10 ， WG=2 ， CW=3 ， 阴影部分面 11如 ，直角梯形_ABCD中， AD BC ， ADC=BAC=90，AB=2 ，CD=，E 是 BC的中点， DE的 12如 ，在梯形ABCD中， AB CD ， A+ B=90 ， CD=5 ，AB=11 ，点M 、N分 AB 、 CD的中点， 段 MN= _ 13如 ， AOB=45 ，

4、 OA 上到点 O 的距离分 1， 3， 5， 7， 9， 11，的点作OA 的垂 与OB 相交，得到并 出一 黑色梯形，它 的面 分 S1234， 察 中的 律，求出第 10个黑色梯形的面 10，S ， S，SS =_14如 ，梯形 ABCD 中， AD BC ，AB=CD=AD=1， B=60 ，直 MN 梯形 ABCD的 称 ， P 为 MN 上一 点，那么PC+PD 的最小 _15 如 1，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD=BC ， 角 AC BD ，垂足 O若 CD=3 ， AB=5 ， AC 的长为 _ 如 2，在等腰梯形 如 3，在等腰梯形BC=8 ， AE+EF 等于

5、ABCD 中， AC BD ， AC=6cm ， 等腰梯形ABCD 的面 _ABCD 中，AD BC ， 角 AC BD 于点 O，AE BC，DF BC，垂足分 _cm2E、F，AD=4，16如 ：已知 AB=10 ，点 C、D 在 段 AB 上且 AC=DB=2 ；P 是 段 CD 上的 点，分 以 AP、PB 在 段 AB 的同 作等 AEP 和等 PFB， 接 EF， EF 的中点 G；当点 P 从点 C 运 到点 D ， 点 G 移 路径的 是 _ 三解答 17如 ，梯形ABCD 中， AD BC ， B=65 ， C=25 ， AD=2 ， BC=8， AB=3 ，求梯形ABCD

6、的面 18如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， AB AC ， B=45 ，AD=1 ， BC=4 ，求 DC 的长19如图，梯形ABCD 中， AD BC ，AB=CD ， DE BC 于点 E，且 DE=1 ，AD=4 ， B=45 （ 1）直接写出 BC 的长；（ 2）直线 AB 以每秒 0.5 个单位的速度向右平移，交AD 于点 P，交 BC 于点 Q，则当直线 AB 的移动时间为多少秒，形成的四边形 ABQP 恰好为菱形？（结果精确到（ 3） AB 移动方向、速度如同第（ 2）题，移动时间为的代数式表示，直接写出答案即可）0.01 秒）；t 秒，求经过t 秒， AB扫过梯形AB

7、CD 的面积 S（用含 t20如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AD=AB=CD=2， C=60 ， M 是 BC 的中点（ 1）求证： MDC 是等边三角形；（ 2）将 MDC 绕点 M 旋转，当 MD （即 MD ）与 AB 交于一点 E， MC （即 MC ）同时与 AD 交于一点 F 时，点E， F 和点 A 构成 AEF 试探究 AEF 的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出 AEF 周长的最小值21已知，如图， AD BC ， ABC=90 ， AB=BC ，点 E 是 AB 上的点， ECD=45 ，连接 ED，过 D 作 DF BC于 F（

8、1）若 BEC=75 ， FC=3 ，求梯形 ABCD 的周长（ 2）求证： ED=BE+FC 22如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC，AB=10cm ，CD=4cm ，点 P 从点 A 出发，以 1.5cm/秒的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 Q 从点 C 出发，以 1cm/秒的速度沿 CD 向终点 D 运动（ P、 Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止） ，设 P、 Q 同时出发并运动了t 秒：（ 1）当点 Q 运动到点D 时， PQ 把梯形分成两个特殊图形是_、_；（ 2）过点 D 作 DE AB ，垂足为E，当四边形DEPQ 是矩形时，求t 的值；（ 3）探索：是否存在这样的t 值，使四边形PBCQ 的面积是四边形APQD 面积的 2 倍？若存在，求出不存在，请说明理由t 的值；若23如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， B=90 ，AD=24cm ， BC=26cm ，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 3cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点以 1cm/s 的速度运动，点 P、 Q 分别从 A 、 C 同时出发，设运动时间为 t （s）（ 1）当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动 当 t 为何值时，以 CD 、PQ 为两边，以梯