《平行四边形的判定》课件1_第1页
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文档简介

1、平行四边形的判定,平行四边形 的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ (1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD，AD/BC；所以四边形ABCD是平行四边形,问题一,我们知道：“平行四边形的两组对边分别平行且相等”，那么一个四边形中有一组对边平行且相等，这个四边形是否是平行四边形？试证明你的猜想.,由问题一的证明，我们可以得到平行四边形的判定定理1：,一组对边平行且相等的四边

2、形是平行四边形.,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流,议一议,根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？,试试看,平行四边形的判定2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习：求证 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形,例题讲解：,例1 如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD，AB，BC，CD上的点，且AE=CG；BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形， A=C，AB=CD. BF=DH， AF=CH， AE =CG， AFECHG.(SAS) EF=GH 同理，F

3、G=HE. 四边形EFGH是平行四边形.,思考,你能说出6.1节中平行四边形的性质定理3的逆命题吗？证明此命题是否成立.,结论： 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,例2 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,例题讲解：,证明：作对角线BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,议一议,小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形,

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