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文档简介

1、2.1.3相等向量与共线向量桂阳三中高一备课组,两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？,长度相等且方向相同的向量。,向量之间的关系,1、相等向量：,向量a与b相等，记作a=b.,注意： 1零向量与零向量相等。 2任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。,2、平行向量:,如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作出OA=a，OB=b，OC=c，那么点A、B、C的位置关系如何？,O,A,B,C,任一组平行向量都可以移动到同一直线上， 因此，平行向量也叫做共线向量,

2、向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段.,既可以平行也可以共线,辨析：相等向量一定是平行向量吗？ 平行向量一定是相等向量吗？,相等向量,平行向量,一定,不一定,例1判断,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定 是什么向量？,（6）两个非零向量相等的条件是什么？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,不一定,不一定,不一定,例2如图，设O是正六边形AB

3、CDEF的中心， 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。,与 相等吗? 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个?,11,思考,P78 第4题,不相等,相等,2、下列命题正确的是 ( ) （A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等 （C）平行向量不一定是共线向量 （D）零向量与任一向量平行,D,练习巩固,1.下列说法正确的是 ( ) (A) 零向量是0 . (B)长度相等的向量叫做相等向量. (C) 共线向量是在一条直线上的向量 (D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.,D,4.已知a、b是任意两个向量,下列条件: a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反; a=0或b=0; a与b都是单位向量. 其中是向量a与b平行的有_.,向量的概念； 向量的表示方法； 向量的模, 零向量

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